乐山2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知复数名在复平面内对应的点为，且为纯虚数，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．12

2、若直线与平行，则的值为（ ）

A．1

B．－3

C．0或

D．1或－3

3、已知，若在上单调递减，那么的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、若不等式的解集是，则不等式的解集为（   ）

A. B.

C. D.

5、已知函数满足，且其图像关于直线对称，若在内有且只有一个根，则在区间内根的个数为（   ）

A. B. C. D.

6、关于直线以及平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，则

7、已知函数，函数对于任意恒成立，则的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知向量与不平行，记，，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

10、可化简为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、是坐标原点，已知，，．若点M为直线上一动点，当取得最小值时，此时（       ）

A．

B．

C．

D．

12、如图，已知两个单位向量，，且它们的夹角为，点C在以O为圆心，1为半径的上运动，则·的最小值为（       ）

A．

B．0

C．

D．－

13、已知=2，则的值为_______

14、已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实效k的取值范围是___________.

15、若f(x)是偶函数，其定义域为R，且在[0，＋∞)上是减函数，则与f(a2－a＋1)的大小关系是__________．

16、函数定义域是，若对任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数，设函数在上为非减函数，满足条件：①；②；③；则__.

17、在等比数列中，已知，则此数列的公式比为______；

18、已知，则方程的不等实根一共有____________个.

19、若集合有且仅有两个子集，则实数__________；

20、已知是偶函数，当时，，则当时，____________．

21、已知函数的部分图象如图所示，则______.

22、已知角，角终边上有一点，则______．

23、市政府拟在蝶湖建一个旅游观光项目，设计方案如下：如图所示的圆是圆形湖的边界，沿线段，，，建一个观景长廊，其中，，，是观景长廊的四个出入口且都在圆上，已知：百米，百米，在湖中处和湖边处各建一个观景亭，且它们关于直线对称，在湖面建一条观景桥，观景亭的大小、观景长廊、观景桥的宽度均忽略不计，设．

（1）若观景长廊百米，，求由观景长廊所围成的四边形内的湖面面积；

（2）若百米且规划建亭点在三角形区域内（不包括边界），试判断四边形内湖面面积是否有最大值？若有，求出最大值，并写出此时的值；若没有，请说明理由．

24、若函数是指数函数，

（1）求k，b的值；

（2）求解不等式.

25、在中，，，．

(1)求；

(2)求的面积．