长春2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数的图象如图所示，则下列有关性质的描述正确的是（   ）

A.

B.xkπ，k∈Z为其所有对称轴

C.为其减区间

D.向左移可变为偶函数

2、下列各等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程的解的个数为（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

4、直线经过两点，则直线的斜率是( )

A.   B.   C.   D. 不存在

5、如图，四边形中，，则相等的向量是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

6、集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（　　）

A．（﹣3，1）

B．（﹣3，﹣2）

C．R

D．（﹣3，﹣2）∪（0，1）

7、一个等比数列的前三项的和等于首项的倍，则这个等比数列的公比为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（   ）

A. B. C. D.

9、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、已知复数与都是纯虚数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若的图象在第二、三、四象限内，则（   ）

A．,m>0  B．,

C．0<a<1,m<0 D．,m>0

12、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、要测量底部不能到达的电视塔AB的高度（AB水平面BCD），在C点测得塔顶A的仰角是45°，D点在B点正东，在D点测得塔顶A的仰角是30°，由B点观测C点，C点在B点的南偏东方向上，CD＝40 m，则电视塔的高度为__________m.

14、已知幂函数的图象经过点，那么α=___________.

15、在平面直角坐标系内, 到点的距离之和最小的点的坐标是_________．

16、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为__________．

17、若集合，集合，且，则为______.

18、已知复数，其中是虚数单位，，则_________.

19、如图，边长为2的正方形是用斜二测画法得到的四边形的直观图，则四边形的面积为__________.

20、已知，则的单调递增区间为__________．

21、已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（3）=______；

22、已知某圆锥的母线长为5，其侧面展开图的面积为，则该圆锥外接球的表面积为__________.

23、在中，内角的对边分别为，且，.

（1）求的大小；

（2）若，求的面积；

（3）求的最大值.

24、已知是方程的根．求的值．

25、计算：已知，求下列各式的值．

（1）

（2）