长春2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（       ）

A．可求得

B．这200名参赛者得分的中位数为65

C．得分在之间的频率为0.5

D．得分在之间的共有80人

2、在△ABC中，若，则A与B的大小关系为（     ）

A．

B．

C．

D．A、B的大小关系不能确定

3、已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定

A．有最小值

B．有最大值

C．是减函数

D．是增函数

4、=

A．

B．

C．

D．

5、 的值是（       ）

A．－

B．

C．－

D．

6、若角的终边过点，则（   ）

A. B. C. D.

7、（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知幂函数的图象关于轴对称，且与轴、轴均无交点，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.2

10、已知是定义在上的偶函数，那么（ ）

A． B． C． D．

11、设集合，，若，则的取值范围是（   ）．

A.

B.

C.

D.

12、欧拉是18世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献.人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况.根据欧拉公式，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

13、关于平面向量、、，有下列三个命题：

①若，则；

②若，，，则；

③非零向量和满足，则与的夹角为

其中真命题的序号为________

14、已知数列满足，，则_______；_______.

15、已知是等差数列，公差不为零，若，，成等比数列，且，则________

16、已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为2，则其面积为______________.

17、若正数满足，则的最小值为_________.

18、奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则________。

19、不等式的解集是________．

20、设数集，且，如果把叫做集合的长度，那么集合的长度的最小值与最大值的和为____________

21、函数是______函数（填奇偶）.

22、的值为_________.

23、已知奇函数和偶函数满足.

（1）求函数和函数的解析式；

（2）设函数，若在内有且只有一个零点，求实数的取值范围.

24、设集合，集合.

（1）若，求；

（2）设，，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

25、已知与均为定义在（－）上的函数，其中a，b均为实数．

(1)若g（x）存在最小值，求a的取植范围；

(2)设，若h（x）恰有三个不同的零点，求a的值．