延边州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

一、选择题(共12题,共 60分)

1、,则的(  

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、已知,则(  

A. B. C. D.

3、函数恒过定点(       

A.

B.

C.

D.

4、如图,在任意四边形中,其中分别是的中点,分别是的中点,求=(       

A.

B.

C.

D.

5、上周期为3的偶函数,且当时,,则(   )

A.-2 B.2 C. D.

6、设函数(其中),若函数图象的一条对称轴为,那么( )

A.   B.   C.   D.

 

7、已知点落在角的终边上,且,则的值为(  )

A.   B.   C.   D.

 

8、若幂函数的图像不经过原点,则的值为(  

A.2 B.-3 C.3 D.-32

9、中,角 的对边分别为 ,且 ,则   ).

A.   B.   C.   D.

10、作用于原点的两个力,为使它们平衡,需加力等于(       

A.

B.

C.

D.

11、如图:正三棱锥中,,侧棱长为2,过点的平面截得.则的周长的最小值为(       

A.2

B.

C.4

D.

12、若集合{1a}={0a2a+b},则a2010+b2011的值为 ( )

A. 0   B. 1   C. -1   D. ±1

 

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知集合,则__________.

14、若指数函数上恒有,则a的最大值为_______.

15、满足的集合__________个.

16、已知向量,若向量垂直,则等于_______

17、下面几个不等式的证明过程:①若,则;②,则;③若,则.其中正确的序号是__________.

18、已知集合,的所有子集的个数为___▲___.

19、已知函数,集合为函数的定义域,集合为函数的值域,若定义,则___________.

20、已知,则______

21、,则实数的值为_________

22、如图,函数的图象为折线,则____________

三、解答题(共3题,共 15分)

23、求不等式组的解集.

24、对于函数,求出其定义域,值域,最小正周期,以及单调性.

25、函数的部分图象如图所示,求

(1)函数的解析式;

(2)函数的单调增区间.

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