乐山2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，，，，那么向量、的夹角不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某企业有1200名员工，编号从1到1200，为了解员工对某项福利制度改革的意见，打算用系统抽样（等距）的方法从中抽取一个容量为40的样本，若13号员工被抽到，则样本中员工的编号最大为（   ）

A．1193

B．1183

C．1173

D．1163

3、已知函数，则的值是（   ）

A. B. C.4 D.

4、如果x>1，a=x，那么

A.   B.   C.   D.

5、已知函数，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、集合，若，则，则运算可能是()

A.除法 B.加法 C.乘法 D.减法

8、已知集合，，则下列结论成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、复数满足，则复平面上表示复数z的点位于（       ）

A．实轴

B．虚轴

C．第一或三象限

D．第二或四象限

10、已知扇形的周长为,半径是,则扇形的圆心角的弧度数是（         ）

A．

B．

C．1或4

D．

11、圆柱的母线长为1，圆柱的侧面积为，四边形是圆柱的轴截面，若是下底面圆的内接正三角形，且与交于点G，则与所成角的正切值为（ ）

A．3

B．

C．

D．2

12、若全集，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，且，则的最大值为____．

14、一元二次不等式(x-2)(x+2)<5的解集为_______.

15、已知函数，且其图象过定点，角的始边与轴的正半轴重合，顶点为坐标原点，终边过定点，则______ .

16、设函数在上有定义，给出下列五个命题，其中正确的命题是__________(填序号).

(1)偶函数的图象一定与纵轴相交；

(2)奇函数的图象一定通过原点；

(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是；

(4)若奇函数在处有定义，则恒有；

(5)若函数为偶函数，则有.

17、求解不等式的解集__________.

18、函数恒过定点的坐标为__________.

19、若函数在区间上的最大值为，则实数的值为______．

20、设R，向量，且，则________

21、已知函数，则f（f（5））=_________．

22、函数的定义域是____ .

23、某医药公司研发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，由监测数据可知，服用后小时内每毫升血液中含药量（单位：微克）与时间（单位：小时）之间的关系满足如图所示的曲线，当时，曲线是二次函数图像的一部分，当时，曲线是函数图像的一部分，根据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效

（1）试求服药后小时内每毫升血液中含药量与时间之间的函数关系式

（2）问服药多久之后开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到）（参考数据）

24、某同学在一次研究性学习中发现，以下四个式子的值都等于同一个常数：

①；②；③；④.

（1）试从上述式子中选择一个，求出这个常数；

（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

25、如图，公园的管理员计划在一面墙的同侧，用彩带围成四个相同的长方形区域.若每个区域的面积为m，要使围成四个区域的彩带总长最小，则每个区域的长和宽分别是多少米？求彩带总长的最小值.