通化2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、若函数的值域是，则函数的值域是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、在中，已知，，，则等于（       ）

A．

B．7

C．

D．19

3、已知向量，是两个不共线的向量，且，，，若，，三点共线，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

4、《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，若，，，则其外接球的表面积为（　　）

A. B. C. D.

6、若点（m，n）在反比例函数y＝的图象上，其中m＜0，则m+3n的最大值等于（　　）

A. 2 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣2

7、已知圆： 关于直线对称，则圆中以为中点的弦长为（   ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

8、   在△ABC中，已知a＝2，b＝，A＝45°，则满足条件的三角形有(　　)

A.1个 B.2个

C.0个 D.无法确定

9、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、设集合，，则（　 ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则（）

A.31 B.32 C. D.

12、关于的方程有一个根为1，则此三角形为（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

13、如图是的小正方格，则__________．

14、在某项技能测试中，甲乙两人的成绩(单位：分)记录在如图所示的茎叶图中，其中甲的某次成绩不清晰，用字母代替．已知甲乙成绩的中位数相等，那么的值为___________．

15、函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为______.

16、在数列中，，则数列的通项公式为________________.

17、已知，则________.

18、已知，，则______.

19、已知集合A为数集，则“A∩{0，1}={0}”是“A={0}”的______条件．

20、已知，，则_____________.

21、甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________.

22、已知数列中，，，则数列的通项公式为__________.

23、已知函数

（1）解关于的不等式；

（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

24、定义函数，其中x为自变量，a为常数．

（1）若当x∈[0，2]时，函数fa（x）的最小值为﹣1，求a的值；

（2）设全集U＝R，集合A＝{x|f3（x）≥0}，B＝{x|fa（x）+fa（2﹣x）＝f2（2）}，且（∁UA）∩B≠中，求a的取值范围．

25、已知函数的图象与x轴交点为，与此交点距离最小的最高点坐标为.

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）若函数满足方程，求方程在内的所有实数根之和；

（Ⅲ）把函数的图像的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图像．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数k的取值范围.