塔城地区2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、双曲线上一点到它的一个焦点的距离为5，则到另一个焦点的距离等于（       ）

A．3

B．7

C．

D．3或7

2、已知抛物线：，直线过点，且与抛物线交于，两点，若线段的中点恰好为点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．2

C．3

D．

3、设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若的面积为8，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若圆上有四个不同的点到直线的距离为2，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、某公共汽车站有6个候车位排成一排，甲、乙、丙三个乘客在该汽车站等候228路公交车的到来，由于市内堵车，228路公交车一直没到站，三人决定在座位上候车，且每人只能坐一个位置，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数是(   )

A.48 B.54 C.72 D.84

6、设全集, 则

A.   B.   C.   D.

7、如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．2

B．

C．

D．8

8、设，，是实数，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9、是直线与直线平行且不重合的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

10、若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

11、已知，则x的值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

12、下列导数运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、方程（其中在第四象限）所表示的曲线是（   ）

A.焦点在轴上的双曲线 B.焦点在轴上的双曲线

C.焦点在轴或轴上的椭圆 D.以上答案都不对

14、已知函数，则 (   )

A. 2   B. 4   C. 5   D. 6

15、向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（   ）

A. B. C. D.

16、已知椭圆（）的左右焦点分别为， ，过点且斜率为的直线交直线于，若在以线段为直径的圆上，则椭圆的离心率为__________．

17、已知圆，若圆的过点的三条弦的长，，构成等差数列，则该数列的公差的最大值是______.

18、设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则__________．

19、已知是过抛物线的焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足，，则的值为_____.

20、已知等比数列的前3项和为84，，则公比__________.

21、已知为抛物线的焦点，均为抛物线上的点，直线经过焦点，且直线的倾斜角与直线的倾斜角互补．若．则点的横坐标为_______________________．

22、已知等差数列的前项和为，且，则___________.

23、若直线与直线互相垂直，那么的值等于__________．

24、方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有_____条．

25、设正整数，其中，记.则下列说法正确的有_______.

（1） （2） （3）

26、已知函数

(1)当k=0时，求函数的极值；

(2)是否存在实数k，使得函数在区间[2，3]上的最大值是9?若存在，求出所有实数k的值；若不存在，请说明理由.

27、已知平面向量，．

（1）若，且，求的值；

（2）当时，求的取值范围．

28、设函数．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）设对任意恒成立时的最大值为，证明： ．

29、（1）求的展开式中的系数及展开式中各项系数之和；

（2）从0，2，3，4，5，6这6个数字中任取4个组成一个无重复数字的四位数，求满足条件的四位数的个数.

30、已知过原点的动直线与圆：相交于不同的两点A，B.

(1)求线段AB的中点M的轨迹的方程；

(2)若直线：上存在点P，使得以点Р为圆心，2为半径的圆与有公共点，求k的取值范围.