塔城地区2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

2、若函数在上最小值为，则（       ）

A．1或2

B．1

C．1或

D．

3、函数的图象大致为（   ）

A. B.

C.

 D.

4、如图所示，1，2，3表示三个开关，若在某段时间内它们每个正常工作的概率都是0.9，那么此系统的可靠性是（ ）

A．0.999

B．0.981

C．0.980

D．0.729

5、在中a，b，c分别是角A，B，C所对的边，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、今年“五一”小长假期间，某博物馆准备举办－次主题展览，为了引导游客有序参观，该博物馆每天分别在10时，13时，16时公布实时观展的人数．下表记录了5月1日至5日的实时观展人数：

通常用实时观展的人数与博物馆的最大承载量（同一时段观展人数的饱和量）之比来表示观展的舒适度，50%以下称为“舒适”，已知该博物馆的最大承载量是1万人．若从5月1日至5日中任选2天，则这2天中，恰有1天这3个时刻的观展舒适度都是“舒适”的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知且，则=（     ）

A．

B．

C．

D．或

8、已知定义在上的奇函数满足：，且当时，（为常数），则的值为（ ）

A．

B．

C．0

D．1

9、已知双曲线的左，右焦点分别为，，过的直线分别与两条渐近线交于、两点，若，，则（   ）

A. B. C.1 D.

10、在同一平面直角坐标系中，两直线与的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知m、n、a、b为空间四条不同直线，α、β、为不同的平面，则下列命题正确的是（ ）．

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

12、以双曲线的左顶点A为圆心作半径为a的圆，此圆与渐近线交于坐标原点O及另一点B，且存在直线使得B点和右焦点F关于此直线对称，则双曲线的离心率为（    ）

A. B. C. D.3

13、的二项展开式中所有有理项(指数为整数)有几项？（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

14、将曲线按照伸缩变换后得到的曲线方程为(  )

A. B.

C. D.

15、已知，则不等式的解集（   ）

A. B. C. D.

16、若复数z满足|z+1－i|=1，则|z|的范围是_________.

17、函数f(x)＝x(x－m)2在x＝1处取得极小值，则m＝________.

18、对任意都有.数列满足：，则__________.

19、某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的年广告支出x（单位：万元）与年销售额y（单位：万元）进行了初步统计，如下图所示：

经测算，年广告支出x与年销售额y满足线性回归方程，则p的值为___________.

20、已知函数，则 _________；

21、已知，则____．

22、角的顶点为坐标原点，始边与轴正半轴重合且终边过两直线与的交点，则________．

23、已知，命题，.命题，若命题 为真命题，则实数的取值范围是________________.

24、复数，则 ___________ .

25、若将五本不同的书全部分给三个同学，每人至少一本，则有________种不同的分法.

26、已知圆经过点和点且圆心在直线上.

（1）求圆的标准方程；

（2）若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.

27、已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．

28、某健身馆为响应十九届四中全会提出的“聚焦增强人民体质，健全促进全民健身制度性举措”，提高广大市民对全民健身运动的参与程度，推出了健身促销活动，收费标准如下：健身时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为20元（不足l小时的部分按1小时计算）.现有甲、乙两人各自独立地来该健身馆健身，设甲、乙健身时间不超过1小时的概率分别为，，健身时间1小时以上且不超过2小时的概率分别为，，且两人健身时间都不会超过3小时.

（1）设甲、乙两人所付的健身费用之和为随机变量（单位：元），求的分布列与数学期望；

（2）此促销活动推出后，健身馆预计每天约有300人来参与健身活动，以这两人健身费用之和的数学期望为依据，预测此次促销活动后健身馆每天的营业额.

29、设是数列的前项的和，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，数列的前项和为，求使时的最小值.

30、2019年国际篮联篮球世界杯，将于2019年在的北京、广州、南京、上海、武汉、深圳、佛山、东莞八座城市举行.为了宣传世界杯，某大学从全校学生中随机抽取了名学生，对是否收看篮球世界杯赛事的情况进行了问卷调查，统计数据如下：

（1）根据上表说明，能否有的把握认为收看篮球世界杯赛事与性别有关？

（2）现从参与问卷调查且收看篮球世界杯赛事的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取人参加2019年国际篮联篮球世界杯赛志愿者宣传活动.

（i）求男、女学生各选取多少人；

（ii）若从这人中随机选取人到校广播站开展2019年国际篮联篮球世界杯赛宣传介绍，求恰好选到名男生的概率.

附：，其中.