达州2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、下列各组函数中表示同一函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

2、已知，，则为（  ）

A．（0，） B．（0，）   C．（-1，） D．（-1，）

3、已知单位向量、满足，则、夹角为

A．

B．

C．

D．

4、△的内角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（ ）

A．   B．或

C．或 D．

5、若a=30.6，b=log3 0.2，c=0.63，则（　　）

A. a＞c＞b   B. a＞b＞c   C. c＞b＞a   D. b＞c＞a

6、已知为等边三角形，则

A．

B．

C．

D．

7、设集合，集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、已知抛物线（）的焦点F到准线的距离为2，过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，且，则点A到y轴的距离为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

10、某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对题目的概率为（ ）

A．0.625

B．0.75

C．0.5

D．0

11、执行如图所示的程序框图（其中为虚数单位），则输出的值是（   ）

A. B. C. D.

12、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，，给出下列四个命题：

①函数图象关于点对称；

②对于任意，存在实数，使得函数为偶函数；

③对于任意，函数存在最小值；

④当时，关于的方程的解集可能为，

其中正确命题为（ ）

A．②③

B．②④

C．②③④

D．①③④

14、已知，则“”是“直线与圆相离”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

15、若复数满足，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．4

16、近日，郑州一位96岁奶奶坚持深夜摆摊的视频广为转发，奶奶通透豁达的人生观和对生活独到而深刻的理解令人肃然起敬，我们年轻人正是发愤图强的时候，更要不断努力进取.奶奶的事迹激发了某校同学的阅读兴趣，该校甲､乙两位同学决定利用3天假期到图书馆阅读图书，若甲､乙两位学生每天去图书馆的概率分别为，，且甲､乙两位同学每天是否去图书馆相互独立，那么在这3天假期中，恰有2天甲､乙两位同学都去了图书馆的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、存在函数满足对任意，都有，给出下列四个函数：①，②，③，④．所以函数不可能为（       ）

A．①③

B．①②

C．①③④

D．①②④

18、已知x，y满足约束条件，若（）的最大值是16，则a的值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

19、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，， 二面角的大小为，若球的表面积等于，则三棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、函数，（其中， ， ）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（ ）

A.   B.

C.   D.

21、下列四种说法：

①命题“，使得”的否定是“，都有”；

②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；

③过点（，1）且与函数图象相切的直线方程是．

④一个袋子装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中，再取出一个球，则两次取出的两个球恰好是同色的概率是.

其中正确说法的序号是_________．

22、己知函数的图象与直线恰有四个公共点，，，，其中，则______．

23、在的展开式中，的系数是________.

24、已知锐角的面积为3，，，则角的大小为  

25、甲，乙，丙，丁四名同学做传递手帕游戏（每位同学传递到另一位同学记传递1次），手帕从甲手中开始传递，经过5次传递后手帕回到甲手中，则共有__________种不同的传递方法．（用数字作答）

26、若函数则等于__________。

27、设函数.

（1）若是的极值点，求的单调区间；

（2）若恒成立，求的取值范围.

28、设函数，a，b，c分别为内角A，B，C的对边.已知，.

（1）若，求B；

（2）若，求的面积.

29、如图，在四边形中，，，，连接，．

（1）求的值；

（2）若，，求的面积最大值．

30、如图，在极坐标系中，曲线是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线都过极点.

(1)分别写出半圆，圆的极坐标方程；

(2)直线与曲线分别交于两点（异于极点），求的面积.

31、已知函数.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)在中，角所对的边分别为，若，求.

32、已知函数.

（1）当时，求的极值；

（2）若在上有解，求实数的取值范围.