内江2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z的虚部为（       ）

A．

B．1

C．0

D．

2、已知等差数列满足，且， ， 成等比数列，则（   ）

A. 5   B. 3   C. 5或3   D. 4或3

3、定义在上的函数的导函数为，当时，且，.则下列说法一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、设 ，则a，b，c 的大小是

A. a＞b＞c   B. b＞a＞c

C. b＞c＞a   D. a＞c＞b

5、定义：，若复数z满足，则z等于（   ）

A.1+i B.1﹣i C.3+i D.3﹣i

6、在中，，则（   ）

A.，，依次成等差数列

B.，，依次成等差数列

C.，，依次成等差数列

D.，，既成等差数列，也成等比数列

7、已知集合A，则AB＝（   ）

A. B.

C. D.

8、已知函数的定义域为，是奇函数，为偶函数，当时，，则以下各项中最小的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知复数满足，则复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、四面体中，面，，，，则四面体外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

11、若当时，不等式（是整数常数）恒成立，则的最大值是（ ）

A.   B.   C.   D.

12、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、一个袋子中装有大小形状完全相同的个白球和个黑球，从中一次摸出个球，则摸出白球个数多于黑球个数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则（       ）

A．405

B．406

C．

D．

15、设为等比数列的前n项和，已知，则公比

A．3

B．4

C．5

D．6

16、已知是定义在上的函数，且函数的图象关于直线对称，当时，，则曲线在处的切线方程是（        ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的定义域是（   ）

A． B．

C． D．

18、对二次函数（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）

A.-1是的零点   B.1是的极值点

C.3是的极值 D.点在曲线上

19、函数（且）的图象可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、若对，使得（且）恒成立，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

21、已知，，且，则的最大值为___________.

22、在中，角，，的对边分别为，，，，，，求的面积为______．

23、在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若，，，则________．

24、若将函数表示成，则a3的值等于__

25、在中，若，则的最小值为______．

26、已知向量，，若，则____________.

27、如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，且，点是上的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正切值．

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（s为参数），直线的参数方程为（为参数）.

(1)求和的直角坐标方程；

(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的面积.

29、已知函数，其中，．

(1)求的单调增区间；

(2)在中，角、、的对边分别为、、，若，，求的值．

30、已知数列的首项为2，且．

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

31、已知为等差数列，为等比数列，．

(1)求和的通项公式；

(2)令，求数列的前n项和；

(3)记．是否存在实数，使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

32、已知函数的定义域为.

（1）当时，证明：；

（2）当时，若恒成立，求实数的取值范围.