南充2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在中，，则“”是“有两个解”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于的不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、抛物线的焦点为，点在轴上，且满足，抛物线的准线与轴的交点是，则（   ）

A．-4   B．4 C．0 D．-4或4

4、设是单位向量，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

5、设则有(　　)

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则使不等式成立的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知半径为的球中有一个内接正四棱锥，底面边长为，当正四棱锥的高为时，正四棱锥的体积取得最大值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知实数满足约束条件，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、若方程在区间有解，则函数图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，某商鞅铜方升模型的三视图，如图所示(单位：寸)，若取3，则该模型的体积（单位：立方寸）为（   ）

A.11.9 B.12.6 C.13.8 D.16.2

14、已知函数是定义域为R的偶函数为奇函数，当时，，若，则（       ）

A．2

B．0

C．-3

D．-6

15、定义集合称为集合与集合的差集.又定称为集合的对称差集.记表示集合所含元素个数.现有两个非空有限集合，若=1，则的最小值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

16、已知椭圆的右顶点为若的焦距等于到直线距离的倍，则的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、某村去年某段时间新冠确诊人数（单位：人）与工作日（单位：天）的关系突然以二次函数的速度爆发和扩散.如图为当日爆发起十日内新冠确诊病例数，则在这段时间内估计得，的值分别是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

19、已知在等差数列中，，，则（）

A. B. C. D.

20、已知三棱锥中，，，的中点为E，DE的中点恰好为点A在平面BCD上的射影，则该三棱锥外接球半径的平方为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、幂函数经过点，则此幂函数的解析式为_______.

22、年新高考实行“”模式，即由门全国统考科目门首选科目门再选科目组成，其中“”为语文、数学、外语三门科目，“”为从物理和历史中选择一门，“”为从生物、化学、地理、政治中选择两门. 小南和小开两位同学的首选科目都是物理，两人的再选科目中，选择每个科目的可能性均相等，且他们的选择互不影响，则他们的再选科目中恰有一科相同的概率为________.

23、九连环失望过从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合而为一”.它在中国差不多两千多年的历史，卓文君在给司马相如的信中有“九连环从中折断”的句子.在某种玩法中，用表示解下个个圆环所需的移动最少次数，若，且，则解下7个环所需的最小移动次数为________

24、函数，则__________

25、若函数有且仅有1个零点，则实数m的取值范围为________．

26、在菱形ABCD中，，，点M，N分别为BC，CD边上的点，且满足，则的最小值为______________．

27、已知函数.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若对任意，恒成立，求的取值范围.

28、设命题实数满足，命题实数满足．

（I）若，为真命题，求的取值范围；

（II）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

29、对于各项均为整数的数列，如果满足（）为完全平方数，则称数列具有“性质”；不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”.

（Ⅰ）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；

（Ⅱ）试判断数列和数列是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；

（Ⅲ）对于有限项数列，某人已经验证当（）时，数列具有“变换性质”，试证明：当时，数列也具有“变换性质”.

30、已知函数.

(1)若不等式的解集为,求实数的值;

(2)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

31、已知数列满足.

(1)求的值，并证明：数列是等差数列；

(2)设数列满足，求数列的前项和.

32、佩戴头盔是一项对家庭与社会负责的表现，某市对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口连续4年监控设备抓拍到的驾驶员不戴头盔的统计数据：

(1)请利用所给数据求不戴头盔人数与年度序号之间的回归直线方程，并估算该路口2022年不戴头盔的人数；

(2)交警统计2018~2021年通过该路口的开电瓶车出事故的50人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到下表，能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关？

参考公式：

其中