塔城地区2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、0＜x＜2是不等式|x＋1|＜3成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件    D．既不充分也不必要条件

2、已知角的终边经过，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，，的解析式是由函数和的解析式组合而成，函数部分图象如下图所示，则解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知为等差数列，前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、经研究发现，某昆虫释放信息素后，在距释放处的地方测得信息素浓度y满足，其中A，K为非零常数.已知释放1s后，在距释放处2m的地方测得信息素浓度为a，则释放信息素4s后，信息素浓度为的位置距释放处的距离为（ ）

A．

B．

C．2m

D．4m

7、函数的图象如图所示,则下列结论成立的是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知定义在R上的函数满足：，在区间上，，若，则（   ）

A． B． C． D．

9、已知命题：，，则：（   ）

A.， B.，

C.， D.，

10、已知,将的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标变为原来的得到的图象，下列关于函数的说法中正确的个数为（ ）

①函数的周期为;②函数的值域为;③函数的图象关于对称;④函数的图象关于对称.

A. B. C. D.

11、已知相邻两条射线，所成的角是，线段.若，且满足“，”的点P所构成的图形为G，则图形G是（       ）

A．线段

B．射线

C．直线

D．圆

12、设，则（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

13、设全集，，，则图中阴影部分表示的区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、设全集，集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

17、《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该著作中有题为“李白沽酒”“ 李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（  ）   

A.     B.     C.     D.

18、定义域为的偶函数满足，有，且当时，.若函数在上恰有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数的定义域为.当时， ；当时， ；当时， .则（ ）

A.   B.   C.   D.

20、已知等比数列前项和为，则下列一定成立的是（   ）

A. 若，则；   B. 若，则；

C. 若，则；   D. 若，则．

21、设集合，，则________.

22、已知且．求_________.

23、已知a，b为正实数，且，则ab的最小值为_________.

24、等差数列中，，是函数f（x）=x2﹣4x+3的两个零点，则的前9项和等于_______.

25、已知数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是______．

26、函数，（）的值域中恰有10个不同整数，的值为   .

27、如图，在四棱锥中， 等边所在的平面与正方形所在的平面互相垂直，的中点，的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

28、某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务，已知该公司统计了往年同期200天内每天配送的蔬菜量件（注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装）并分组统计得到频数分布表（如下表））.

（1）建立往年同期200天内每天配送的蔬菜量的频率分布表；

（2）若将频率视作概率，该物流公司决定随机抽取出一天的数据来分析配送的蔬菜量，求这一天配送的蔬菜量不小于120件的概率；

（3）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载40件，满载才发车，否则不发车.若发车，则每辆货车每趟可获利2000元；若不发车，则每辆货车每天平均亏损400元.以平均利润为依据，该物流公司拟一次性租赁3辆货车还是4辆货车？

29、已知抛物线C：，其焦点到准线的距离为2，直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，交于点M

（Ⅰ）求抛物线C的方程

（Ⅱ）若，求三角形面积的最小值

30、已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且；数列满足．

(1)求和；

(2)求数列的前n项和．

31、某婴幼儿游泳馆为了吸引顾客，推出优惠活动，即对首次消费的顾客按80元收费，并注册成为会员，对会员消费的不同次数给予相应的优惠，标准如下：

该游泳馆从注册的会员中，随机抽取了100位会员并统计他们的消费次数，得到数据如下：

假设每位顾客游泳1次，游泳馆的成本为30元.根据所给数据，回答下列问题：

(1)估计该游泳馆1位会员至少消费2次的概率：

(2)某会员消费4次，求这4次消费中，游泳馆获得的平均利润；

(3)假设每个会员最多消费4次，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，从该游泳馆的所有会员中随机抽取2位，记游泳馆从这2位会员的消费中获得的平均利润之差的绝对值为X，求X的分布列和均值.

32、已知函数的最小正周期为．

（）求的值及的单调递增区间．

（）求在区间的最值．