2025年新疆塔城地区高考数学第三次质检试卷

1、已知是定义在上的奇函数，若，，则的值为

A．-3

B．0

C．3

D．6

2、已知函数在上单调递增，则的取值范围（   ）

A. B. C. D.

3、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、2008年北京奥运会游泳中心(水立方)的设计灵感来于威尔·弗兰泡沫，威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进，开尔文体是一种多面体，它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形)，已知该多面体共有24个顶点，且棱长为1，则该多面体表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知函数，命题 的图象关于点对称；命题 在区间上为减函数，则

A. 为真命题   B. 为假命题

C. 为真命题   D. 为假命题

7、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知正方体棱长为，是中点，过点作平面，满足平面，则平面与正方体的截面周长为（   ）

A. B.

C. D.

9、已知，且，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

10、已知函数是定义在上的奇函数，且的图象关于直线对称，当时，，则（   ）

A.3 B. C.7 D.

11、设，满足，向量，，则满足的实数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知各项均为正数的数列满足，，则数列（       ）

A．无最小项，无最大项

B．无最小项，有最大项

C．有最小项，无最大项

D．有最小项，有最大项

13、已知复数（其中为虚数单位），则的值为（   ）

A. B. C. D.

14、2022年第24届冬季奥林匹克运动会，冰上项目共有五种：冰壶、冰球、速度滑冰、短道速滑、花样滑冰．小王是一个冰上项目爱好者，他想前往现场观看，由于赛程的原因，他只能从五项冰上项目中选择其中三项进行观看，则小王恰好选中花样滑冰的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2020年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（       ）（参考数据∶lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）

A．2021年

B．2022年

C．2023年

D．2024年

16、设函数，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在锐角中，，的对边长分别是，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设全集，，，则集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、小林同学喜欢吃4种坚果：核桃､腰果､杏仁､榛子，他有5种颜色的“每日坚果”袋.每个袋子中至少装1种坚果，至多装4种坚果.小林同学希望五个袋子中所装坚果种类各不相同，且每一种坚果在袋子中出现的总次数均为偶数，那么不同的方案数为（       ）

A．20160

B．20220

C．20280

D．20340

21、已知椭圆的左、右焦点分别为，右顶点到右焦点的距离为2，点是上一点，且，则___________.

22、根据如图所示的伪代码，则输出的值为______.

23、如图，已知四棱锥的底面ABCD为平行四边形，M是棱上靠近点D的三等分点，N是的中点，平面AMN交于点H，则，_______.

24、计算： __________； 三个数最大的是__________．

25、已知为两个非零向量，且，，则的最大值为__________．

26、设函数，若函数在上是单调减函数，则k的取值范围是______．

27、有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.

（1）请完成上面的列联表：若按的可靠性要求，根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”；

（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10号的概率.

附：

28、如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADBC，AB⊥BC，P，Q是AB，CD的中，点，∠SPQ=60°，AB=，BC=2，AD=1，SB=SA=，点M，N分别是SB，CB的中点

（1）求证∶平面AMN平面SCD.

（2）求三棱锥B-SCD的体积.

29、某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见下表：

该院确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率；

(Ⅱ)已知选取的是1月与6月的两组数据.

(1)请根据2到5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?

(参考公式和数据：

)

30、已知中，，，点在边上，且，.

（1）求的大小；

（2）求的面积.

31、在平面直角坐标系中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若过点的直线与椭圆交于两点、，设直线、的斜率分别为、.

①求证：为定值；

②求面积的最大值.

32、如图所示，在平面四边形中，.

（1）若，，平分，求的长；

（2）若，，求的面积.