乐山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、某程序框图如图所示，则该程序的功能是

A．为了计算

B．为了计算

C．为了计算

D．为了计算

2、已知函数，则下列说法错误的是（   ）

A.的定义域是R B.是偶函数

C.在单调递减 D.的最小值为1

3、已知函数，若函数的一个零点为．其图像的一条对称轴为直线，且在上单调，则的最大值为（       ）

A．2

B．6

C．10

D．14

4、已知函数满足，且时，，若时，方程有三个不同的根，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若x，y，z均为正数，且，与最接近的整数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、已知是的共轭复数，则（   ）.

A. B. C. D.

7、已知数列{}满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数f（x）的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、函数的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

10、某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的结果为86，则正整数k的最小值为（   ）

A.1 806 B.43 C.48 D.42

11、设直线过点，且与圆：相切于点，那么（       ）

A．

B．3

C．

D．1

12、抛物线的焦点到圆上点的距离的最大值为（ ）

A．6

B．2

C．

D．

13、已知为两个不同的平面，为两条不同的直线，且平面平面，则是的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

14、某科考试成绩公布后，发现判错一道题，经修改后重新公布，下表是抽取10名学生的成绩，依据这些信息修改后的成绩与修改前的相比，这10名学生成绩的（       ）

A．平均分、方差都变小

B．平均分、方差都变大

C．平均分不变、方差变小

D．平均分不变、方差变大

15、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、从分别写有1，2，3，4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＝12，a2＝5，则a5＝（   ）

A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3

18、全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设全集，集合，，则下面Venn图中阴影部分表示的集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知是公比不为1的等比数列，且依次构成等差数列，则公比为（   ）

A. B.2 C. D.

21、已知，设函数的最大值为，则的最小值为______.

22、若正实数满足，则的最小值为_______.

23、已知单位向量，的夹角为，则的值是________．

24、在等差数列中，，则该数列前20项的和为_____.

25、已知椭圆的面积为，点在椭圆上，点A关于x轴，y轴，原点的对称点分别为B，C，D，记四边形ABDC的面积为S，则的取值范围为______．

26、已知动圆经过点及原点,点是圆与圆的一个公共点,则当最小时,圆的半径为___________.

27、已知函数f(x)=aex﹣x，

（1）求f(x)的单调区间，

（2）若关于x不等式aex≥x+b对任意和正数b恒成立，求的最小值.

28、已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且

（1）求数列的通项公式；

（2）若，设数列的前n项和为，当对任意都成立时，求实数k的取值范围.

29、已知等比数列的前n项和为．

(1)求实数k的值，并求出数列的通项公式；

(2)令，设为数列的前n项和，求．

30、已知函数．

(1)求的最小值，并证明方程有三个不等实根；

(2)设(1)中方程的三根分别为，，且，证明：．

31、已知常数，数列的前项和为， 且 .

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若 ，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；

（3）若 ，数列满足：对于任意给定的正整数 ，是否存在 ，使 ？若存在，求 的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

32、已知数列的前项和记为，，；等差数列中，且的前项和为，.

（1）求与的通项公式；

（2）设数列满足，求的前项和.