浙江省温州市2025年高考模拟（一）数学试卷(真题)

1、若是关于x和y的二元一次方程ax+y＝1的解，则a的值等于（　　）

A．3

B．1

C．﹣1

D．﹣3

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A．图象经过一、二、三象限

B．y随x的增大而增大

C．当x＜时，y＞0

D．图象过点（1，﹣1）

4、在一只暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算大约是（       ）

A．15

B．12

C．9

D．4

5、下列关于抛物线的说法，正确的是（       ）

A．开口向下

B．顶点坐标是

C．有最小值1

D．对称轴是直线

6、如图所示，数轴上表示2， 的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（　  　）

A.   B.   C.   D.

7、为了记录一个病人体温变化情况，应选择的统计图是（   ）

A. 折线图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 直方图

8、如图，在 4×4 的正方形网格中（每个小正方形边长均为 1），点A，B，C 在格点上，连接 AB，AC，BC，则△ABC 的形状是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

9、如图，以点O为位似中心，将放大得到，若的面积为4，则的面积为（  ）

A. 2    B. 8    C. 16    D. 24

10、将一副直角三角板按如图所示方式叠放，现将含30°角的三角板固定不动，把含45°角的三角板绕O点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转的时间为（   ）秒．

A．5

B．7

C．5或17

D．7或19

11、一元二次方程配方后可变形为______.

12、如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，E、F分别是AD、BC的中点，如果将长方形ABFE绕点F顺时针旋转90°，那么旋转后的长方形与长方形CDEF重叠部分的面积是_____cm2．

13、计算：=________．

14、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是__________．

15、连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是______边形.

16、若a与b互为相反数，则2a﹣2（1﹣b）的值为 ___．

17、育才中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校6（1）班名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟个．

（1）填空：表中_____一分钟跳的次数做多的的同学比跳的最少的多跳______个．

（2）全班同学共跳了多少个？

（3）跳绳比赛的计分方式如下：

①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；

②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳个绳加分；

③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳个绳扣分．如果班级跳绳总积分超过分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明6（1）班能否得到学校奖励？

18、计算：

19、已知关于的一元二次方程有实数根．

求的取值范围:

若此方程的两实数根 满足，求的值．

20、如图，二次函数（是常数，且）的图象与轴交A，两点（点A在点的左侧），与轴交于点，顶点为，对称轴与线段交于点，与轴交于点，连接，．

(1)若

①求直线的表达式；

②求证：；

(2)若二次函数（是常数，且）在第四象限的图象上，始终存在一点，使得，求出的取值范围．

21、如图（1），，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；

(2)如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x，是否存在实数x，使得与全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

22、如图，在四边形ABCD中，∠DCB＝90°，ADBC，点E在BC上，ABDE，AE平分∠BAD．

(1)求证：四边形ABED为菱形；

(2)连接BD，交AE于点O．若AE＝6，sin∠DBE＝，求CD的长．

23、尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：

（1）如图，在中，作的角平分线交于点；

（2）在（1）条件下，求作，使得，且点与对应，点在上．

24、如图所示的是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在下面方格纸中分别画出从左面看到的和从上面看到的图形（画出的图形需涂上阴影）．