2024-2025学年（上）宁德八年级质量检测数学

1、如图，菱形中，，，点E是线段上一点（不与A，B重合），作交于点F，且，则周长的最小值是（ ）

A．6

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、已知，那么锐角的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

4、若整数使得关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为负数，则所有符合条件的整数的和为（ ）

A．0

B．－3

C．－5

D．－8

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（          ）.

A．

B．

C．

D．

6、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（        ）

A．15

B．14

C．9

D．8

7、今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、下列事件是随机事件的是（       ）

A．任意画一个四边形，其内角和是

B．打开新华字典，恰好找到汉字“人”

C．通常加热到时，水沸腾

D．从一个只装有白球的袋中摸球，摸出红球

9、二次函数y＝﹣（x﹣2）2+5图象的顶点坐标是（　　）

A. （﹣2，5）    B. （2，5）    C. （﹣2，﹣5）    D. （2，﹣5）

10、如图，，，于D，，则的长度为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、若函数的最大值是，则________．

12、已知△ABC中,AB=AC,cos∠B=，BC=2，把△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则AE=___.

13、如图，直线a、b、c、d，已知，直线b、c、d交于一点，若，则________°．

14、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为　   　．

15、将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得到的抛物线的解析式为________________________

16、如图，两条直线被三条平行直线所截，DE=4，EF=6，AB=2，则AC=_________．

17、为了进一步丰富校园活动,学校准备购买一批足球和篮球,购买2个篮球和3个足球共需425元，购买3个篮球和4个足球所花的钱一样多．

(1)求篮球和足球的单价各是多少？

(2)若学校购买15个篮球8个足球共需多少元？

18、在菱形ABCD中，∠BAD=，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合），将射线EB绕点E顺时针旋转角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．

小宇发现点E的位置，和的大小都不确定，于是他从特殊情况开始进行探究．

（1）如图1，当==90°时，菱形ABCD是正方形．小宇发现，在正方形中，AC平分∠BAD，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．由角平分线的性质可知EM=EN，进而可得，并由全等三角形的性质得到EB与EF的数量关系为   ．

（2）如图2，当=60°，=120°时，

①依题意补全图形；

②请帮小宇继续探究（1）的结论是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请举出反例说明；

（3）小宇在利用特殊图形得到了一些结论之后，在此基础上对一般的图形进行了探究，设∠ABE=，若旋转后所得的线段EF与EB的数量关系满足（1）中的结论，请直接写出角,，满足的关系：   ．

19、如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图2所示，根据图象解答下列问题：

(1)图②中折线表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系；铁块的高度为 ．

(2)求的函数表达式；

(3)求当甲、乙两个水槽中水的深度相同时的注水时间．

20、甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：

甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；

乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；

丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5．

（1）根据以上数据完成下表：

（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由．

21、如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求当y1≥y2时x的值.

22、某公司对一种新型产品的产销情况进行了营销调查，发现年产量为x(吨)时，所需的成本y(万元)与(x2＋60x＋800)成正比例，投入市场后当年能全部售出且发现每吨的售价p(单位：万元)由基础价与浮动价两部分组成，其中基础价是固定不变的，浮动价与x成正比例，比例系数为－.在营销中发现年产量为20吨时，所需的成本是240万元，并且年销售利润W(万元)的最大值为55万元．(注：年利润＝年销售额－成本)

(1)求y(万元)与x(吨)之间满足的函数解析式；

(2)求年销售利润W与年产量x(吨)之间满足的函数解析式；

(3)当年销售利润最大时，每吨的售价是多少万元？

23、如图1，在中，，，点分别在边，上，连接，且．

（1）若，则的值是__________；

（2）若，将绕点按顺时针旋转到如图2所示的位置，求的值；

（3）对于任意角，将绕点旋转到如图3所示的位置，直接写出的值为________．（用含的式子表示）

24、如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转度后，得到，点刚好落在边上，交于点．

（1）的值是_______；

（2）若是的中点，求证：．