2024-2025学年（上）六盘水八年级质量检测数学

1、在中，，，，下列四个选项，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（　　）

A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定

B．抛掷10 000次硬币与抛掷55 000次硬币“正面向上”的频率相同

C．抛掷10 000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5

D．若抛掷2 000次硬币“正面向上”的频率是0.519，则“正面向下”的频率也为0.519

3、平面内一点离上的点最近距离为，离上的点最远距离为，则的半径为（   ）

A. B.或 C. D.或

4、如图，在扇形OAB中，半径OA=4，∠AOB=120°，点C在上，OD⊥AC于点D，OE⊥BC于点E，当点C从点A运动到点B时，线段DE长度的变化情况是（  ）

A．先变小，后变大  

B．先变大，后变小

C．DE与OD的长度保持相等  

D．固定不变

5、已知一个扇形的圆心角为，半径是，则这个扇形的弧长是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案。小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法?”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4。”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解。”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是(   )

A. 6个    B. 5个    C. 4个    D. 3个

7、如图，已知点是第一象限内横坐标为2的一个定点，轴于点，交直线于点，若点是线段上的一个动点，，，点在线段上运动时，点不变，点随之运动，当点从点运动到点时，则点运动的路径长是（ ）

A. B. C.2 D.

8、如图，数轴上的点 A、B 分别表示数 1、．则表示数的点P与线段 AB的位置关系是（       ）

A．P 在线段AB上

B．P 在线段AB的延长线上

C．P 在线段AB的反向延长线上

D．不能确定

9、下列各组长度的线段(单位：cm)中，成比例线段的是（       ）

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

10、已知，二次函数图象如图所示，则下列结论正确的有（　　）

①abc＜0；

②2a+b＝0；

③4a+2b+c＞0；

④a+b≥m（am+b）（其中，m为任意实数）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、因式分解：2a2﹣4ab+2b2＝_____．

12、若抛物线y＝x2﹣x﹣2与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_____．

13、如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为x的圆，使点A、B、C三点都在圆外，则x的取值范围是______．

14、已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：则的值是______.

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，那么cosA=_________．

16、如图，、两点被池塘隔开，在外取一点，连结、，在上取点，使，作交于，量得，则的长为________．

17、某品牌钢笔进价为每支20元，经销商小周在销售中发现，每月销售量y（支）与销售单价x（元）之间满足一次函数y＝﹣10x＋500的关系，在销售中销售单价不低于进价，而每支钢笔的利润不高于进价的60%，设小周每月获得利润为w（元）．

（1）当销售单价定为每支多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

（2）如果小周想要每月获得的利润不低于2000元，那么小周每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）．

18、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．

19、如图，⊙O的直径PD＝8，点E是⊙O上一点，点A是的中点，连接PA，过点A作直线l⊥PE，垂足为点B，PB=6，直径PD的延长线交直线l于点F．

（1）求证：直线l是⊙O的切线；

（2）求线段PA的长；

（3）求阴影部分的面积．

20、如图，正方形ABCD顶点B、C在⊙O上，边AD经过⊙O上一定点E，边AB，CD分别与⊙O相交于点G、F，且EF平分∠BFD．

（1）求证：AD是⊙O的切线．

（2）若DF＝，求DE的长．

21、星海湾大桥是中国辽宁省大连市境内连接沙河口区和西岗区的跨海通道，主桥全长千米，喜欢运动的话，这里是跑步运动绝佳的地方，小明和妈妈一起来到大桥晨跑，小明的速度是妈妈速度的倍，结果小明比妈妈提前小时跑完全程，小明的速度是每小时多少千米？

22、某校为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，随机调查了该校“垃圾分类人人有责”答题活动的学生成绩．根据调查结果，绘制出如下统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为 ，图1中m的值为 ；

(2)求统计的这组答题活动学生成绩数据的平均数、众数和中位数；

(3)根据统计的这组答题活动学生成绩的样本数据，若该校共有600名学生参加了答题活动，估计其中获得10分的学生人数．

23、计算：

24、如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点B，在x轴上有一动点，过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交拋物线于点P，过点P作于点M．

(1)求a的值及．

(2)求的最大值．

(3)设的面积为，的面积为，若，求此时m的值．