2024-2025学年（上）赤峰九年级质量检测数学

1、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（  ）

A．   B． C．   D．

2、抛物线的对称轴为直线（       ）

A．

B．

C．

D．

3、连续抛掷一枚质地均匀的硬币三次，有“两次正面朝上一次反面朝上”的概率是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、观察下列表格，估计一元二次方程的一个解在（       ）．

A．和0之间

B．0和1之间

C．1和2之间

D．2和3之间

5、如图，RtABC≌RtDCB，其中∠ABC=90°，AB=3，BC=4，O为BC中点，EF过点交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误（ ）

A．四边形BECF为平行四边形

B．当BF=3.5时， 四边形BECF为矩形

C．当BF=2.5时，四边形BECF为菱形

D．四边形BECF不可能为正方形

6、在有理数1，，-1，0中，最小的数是（       ）

A．1

B．

C．-1

D．0

7、把方程化为一元二次方程的一般形式以后，a、b、c的值分别为（       ）

A．1、、10

B．1、7、

C．1、、12

D．1、3、2

8、已知关于x的一元二次方程3x2﹣2xy-y2=0的,则（     ）

A．1

B．1或

C．1或﹣

D．﹣

9、如图是用5个相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等腰梯形中，，，点沿运动，同时点沿运动，运动速度均为每秒1个单位，当两点相遇时，运动停止，则的面积与运动时间秒之间的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．则E的坐标是____．

12、如图，正方形的边长为，点与原点重合点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转 30°至正方形 AB′C′D′的位置， B′C′与CD相交于点M，则点M的坐标为__________．

13、某厂四月份生产零件50万个，已知五、六月份平均每月的增长率是20%，则第二季度共生产零件_____万个．

14、抛物线有最______点，其坐标是__________

15、计算：_______．

16、一元二次方程的根为______．

17、计算：.

18、在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，A，B为⊙O外两点，AB．给出如下定义：平移线段AB，得到⊙O的弦A′B′（A′，B′分别为点A，B的对应点），线段AA′长度的最小值称为线段AB到⊙O的“平移距离”．

(1)如图，平移线段AB得到⊙O的长度为的弦P1P2和P3P4，则这两条弦的位置关系是　 　；在点P1，P2，P3，P4中，连接点A与点　 　的线段的长度等于线段AB到⊙O的“平移距离”；

(2)若点A在直线y＝x＋2上；

①若点B也在直线y＝x＋2上，记线段AB到⊙O的“平移距离”为d1，求d1的最小值；

②若点B在抛物线y＝x2＋4上且AB∥y轴，是否存在这样的点B满足题意，若存在，求出“平移距离”为d2的最小值，若不存在，说明理由；

(3)若点A的坐标为（2，2），记线段AB到⊙O的“平移距离”为d3，则d3的取值范围为　 　，当d3取最小值时点B的坐标为　 　．

19、用适当的方法解下列方程

(1) (2)

20、已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．

（1）求证：AB=AC；

（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长．

21、如图，在小正三角形组成的网格中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形．

（1）请在图1中画一个格点等边，使点E，F，G落在网格边上．

（2）请在图2中画一个格点菱形，使点M，N，P，Q落在网格边上（不包括端点）．

22、如图，已知二次函数的图象经过点，与x轴分别交于点A，点．点P是直线上方的抛物线上一动点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)若，求P点坐标．

(3)当点P运动到什么位置时，三角形的面积最大？求出此时P点的坐标和三角形的最大面积．

23、问题提出

（1）如图①，在中，，求的面积．

问题探究

（2）如图②，半圆的直径，是半圆的中点，点在上，且，点是上的动点，试求的最小值．

问题解决

（3）如图③，扇形的半径为在选点，在边上选点，在边上选点，求的长度的最小值．

24、如图，点，是中边上的点，．

(1)求证：

(2)若、，，求的长．