2024-2025学年（上）阳泉九年级质量检测数学

1、已知一元二次方程有一个根为1，则k的值为（ ）

A.－2 B.2 C.－4 D.4

2、如图，矩形ABCD中，点E为BC中点，点P为线段BE上一个动点，连接AP，DP，，，当时，AP的长为（ ）

A．5

B．

C．

D．

3、将抛物线向右平移1个单位，所得新抛物线的表达式为（　　）

A．

B．

C．

D．．

4、新的一年到来了，中考也临近了，你是否准备好了？请选出2023的相反数是（       ）

A．

B．

C．2023

D．

5、“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝81°，则∠CDE的度数是（　　）

A．72°

B．75°

C．80°

D．60°

6、已知，则下列等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．，

7、若、、三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数的最小值是0，那么的值等于（ ）

A．4

B．2

C．-4

D．8

9、如图PA、PB分别与⊙O相切于A．B两点，点C为⊙O上一点，连接AC．BC，若∠ACB=60°，则 的度数为（       ）

A．60°

B．65°

C．

D．

10、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若二次函数y=x2-6x+c的图象经过A（-1，y1）、B（2，y2）、C（，y3）三点，则关于y1、y2、y3大小关系正确的是______．

12、计算______．

13、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ，若，则的度数是______．

14、函数y=中，自变量x的取值范围是________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接．若，的面积是2，则的值为________．

16、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，若，则的大小为_____度．

17、如图，小华和同伴在游玩期间，发现在某地小山坡的点处有颗梅花树，他想利用平面镜测量的方式计算一下梅花树到山脚下的距离，即的长度，小华站在点的位置，让同伴移动平面镜至点处，此时小华在平面镜内可以看到点，且米，米，，已知小华的身高为米，请你利用以上的数据求出的长度．（结果保留根号）

18、（1）-25=0

（2）（配方法）

（3）=3

19、已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP＝t．

（1）如图①，当∠BOP＝30°时，直接写出点B′的坐标为　 　；

（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ＝m，试用含有t的式子表示m；

（3）如图③，在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标．

20、解方程：（2x﹣1）2＝9．

21、小明、小华用方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回.

（1）若小明恰好抽到了黑桃4;

①请在方框中绘制这种情况的树状图;

②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率;

（2）小明、小华约定：只抽一次，若小明抽到牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负。你认为这个游戏是否公平？说明理由.

22、已知△ABC，∠C=90°，AC=4，BC=3．

（1）用尺规在图1中作出△ABC的外接圆，在图2中作出△ABC的内切圆．

（2）△ABC的外接圆半径为   ，内切圆半径为 ．

23、已知抛物线与x轴交于A（﹣2，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求此抛物线的解析式．

24、解方程：

（1）

（2）