2024-2025学年（上）徐州九年级质量检测数学

1、在0，﹣（﹣1），﹣52，（﹣）2，﹣|﹣4|，﹣，a2中，正数的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如果一个矩形的宽与长的比等于黄金数（约为0.618），就称这个矩形为黄金矩形．若矩形ABCD为黄金矩形，宽AD＝﹣1，则长AB为（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

3、已知直线经过一、二、三象限，则抛物线大致是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知，，且，下列各式正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，以B为圆心，AB为半径作圆弧交BD于点E，连接EC，则∠BEC的度数是（　　）

A.75° B.72.5° C.70° D.65°

7、如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余图案旋转的度数不同的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、下面的图形是用数学家的名字命名的，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．科克曲线

B．费马螺线

C．笛卡尔心形线

D．斐波那契螺旋线

9、如图，大坝的横截面是梯形坝顶宽坝高斜坡的坡度，斜坡的坡角那么坝底是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在⊙O中，弦BD与弦CE相交于点F，∠DFC=105°，，延长EC至点A，连接DA，设∠A=α，则α所在范围可能是（       ）

A．12°＜α＜16°

B．15°＜α＜18°

C．17°＜α＜20°

D．19°＜α＜22°

11、在平面直角坐标系中，ABC和A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为(3，6)，则其对应点A1的坐标是_________

12、如果二次函数y＝x2+2x+c的图象与x轴的一个交点是(1，0)，则c＝_____．

13、某旅游风景区，2022年元旦期间旅游收入约1300000000元，将1300000000用科学记数法表示为_____．

14、若x1，x2是方程x2﹣6x+8=0的两根，则x1+x2的值__．

15、如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，，连接AE交BD于点F，若，则四边形ABCD的面积为________．

16、已知二次函数，当0≤x≤5时，y的取值范围是________．

17、已知内接于，，点是上一点．

(1)如图①，若，为的直径，，连接，求的度数和的长度；

(2)如图②，连接，是延长线上一点．

①尺规作图，过作的一条切线，切点为（在右侧），（不写作法，保留作图痕迹）

②连接，若，请你猜想与的数量关系，并说明理由．

18、已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证：．

19、2022年北京冬奥会即将召开，激起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线C1：y＝﹣x2+x+1近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线C2：y＝﹣x2+bx+c运动．

(1)当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线C2的函数解析式（不要求写出自变量x的取值范围）；

(2)在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米？

20、己知:如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，是直线上一动点，⊙的半径为2．

（1）判断原点与⊙的位置关系，并说明理由；

（2）当⊙与轴相切时，求出切点的坐标．

21、先化简，再求值：，其中，．

22、计算：．

23、计算：

（1）（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣2|；

（2）（2x+1）2﹣x（4x﹣1）．

24、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABD＝90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE＝DC，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．

（1）求证：AC是⊙D的切线；

（2）求证：AB+BE＝AC．

（3）若BE＝8，且BD：DC＝3：5，求AD的长．