2024-2025学年（上）蚌埠九年级质量检测数学

1、下列运算中，结果为负值的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知为一元二次方程的一个根，则的值是（   ）

A.2016 B.2017

C.2018 D.2019

3、党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务，2014-2018年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元．将1692亿用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，下列语句能正确解释这一现象的是（       ）

A．四边形周长小于三角形周长

B．两点确定一条直线

C．折线比线段长

D．两点之间，线段最短

5、二次函数y＝﹣2(x﹣1)2+3的最大值是( ).

A.﹣2 B.1 C.3 D.﹣1

6、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

7、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠BAC的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

9、一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为( )

A. 5元    B. 10元

C. 0元    D. 3 600元

10、的相反数是（　　　）

A．

B．

C．7

D．1

11、从﹣1，0，1，2这四个数字中任取一个数作为代数式中x的值，其中能使代数式有意义的概率为 ．

12、已知扇形的弧长为6π，半径为3，则这个扇形的面积为 _____．

13、在中，，，则________，________，________．

14、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____．

15、用一个半径为半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为_____. （精确到）．

16、已知圆柱的底面半径为，母线长为，则圆柱的侧面积为______．

17、如图，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AB于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE．

⑴ 求证：OD⊥DE．

⑵ 若∠BAC＝30°，AB＝8，求阴影部分的面积．

18、若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．

19、如图，D是边的中点，连接并延长到点E，使，连接．

(1)哪两个图形成中心对称？

(2)已知，求AD的取值范围．

20、如图是的正方形网格，已知，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）

(1)将绕C点按顺时针方向旋转，得到，请在图中作出；

(2)在图中，仅用无刻度直尺在线段AC上找一点M，使得；

(3)在图中，以∠B为公共角，仅用无刻度直尺在线段，上分别找一点P，Q，使与相似但不全等．

21、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点和点，抛物线经过两点，并且与轴交于另一点.点为第四象限抛物线上一动点(不与点重合)，过点作轴，垂足为，交直线于点，连接.设点的横坐标为.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当时，求出此时的值;

(3)点在运动的过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由.

22、如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.

当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

当t为何值时，四边形AQCP是菱形；

分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积.

23、已知矩形，将其绕着点逆时针旋转得到矩形．

(1)如图1，若点在上，连接．

①求证：平分；

②连接交于点，若，，求的长．

(2)如图2，若点，，在同一条直线上，与交于点，，，求的长．

24、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．

(1)求线段AB的长（用含m的代数式表示）；

(2)当时，抛物线过点和，求a的取值范围；

(3)如图，在y轴上有一点，当时，求m的值．