2024-2025学年（上）喀什地区九年级质量检测数学

1、已知和是二次函数（其中是常数）上不同的两点，则判断m和n的大小关系正确的是（   ）

A.时， B.时， C.时， D.时，

2、依据圆规作图的痕迹，可以用没有刻度的直尺确定的内心的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知点、是反比例函数图象上的一点，则b的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

4、下列函数表达式中，表示y是x的反比例函数的是（　　）

A. y=x2+2    B. y=2x    C. y=x+2    D. y=

5、一元二次方程的解是（ ）

A．

B．

C．，

D．，

6、已知反比例函数的图象经过点，则该函数的图象位于（       ）

A．第一、三象限

B．第二、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

7、用配方法解一元二次方程，配方正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、对于实数a，b，定义新运算：，若关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是（       ）

A．4

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，2），点P在直线y＝﹣x上运动，∠PAB＝90°，∠APB＝30°，在点P运动的过程中OB的最小值为（　　）

A.3.5 B.2 C. D.2

10、如图，为直角三角形，，，，四边形为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合．以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点重合时停止．设与矩形的重叠部分的面积为，运动时间．能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在直角坐标系中，点坐标为，的半径为1，点坐标为，点是上一动点，则的最小值为 __．

12、已知一次函数的图像与直线y=x平行,且过点(0,2),那么此一次函数的解析式是______.

13、如图，在直角坐标系中，以点为圆心的弧与轴交于、两点，已知点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标为___________．

14、图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置是_______．

15、在实数范围内分解因式： __________．

16、如图，直线，如果，=2，=6，那么线段的长是 ．

17、小军想用镜子测量一棵古松树的高度，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离.于是他利用镜子进行两次测量.如图，第一次他把镜子放在点C处，人在点F处正好在镜中看到树尖A；第二次他把镜子放在点处，人在点F处正好在镜中看到树尖A.已知小军的眼睛距地面1.7m，量得m， m， m.求这棵古松树的高度.

18、若代数式的值与的值互为相反数，求的值．

19、试说明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程.

20、已知二次函数的顶点坐标为，且经过点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）判断点是否在该函数图象上，并说明理由．

21、如图，将平行四边形沿折叠，点恰好落在的延长线上点处，连接交于点．

（1）证明：四边形是菱形；

（2）若．

①求的面积；

②若直线上有一点，当为等腰三角形时，直接写出线段为的长．

22、【问题情境】

(1)如图1，在正方形ABCD中，E，F，G分别是BC，AB，CD上的点，FG⊥AE于点Q．求证：AE＝FG．

【尝试应用】

(2)如图2，正方形网格中，点A，B，C，D为格点，AB交CD于点O．求tan∠AOC的值；

【拓展提升】

(3)如图3，点P是线段AB上的动点，分别以AP，BP为边在AB的同侧作正方形APCD与正方形PBEF，连接DE分别交线段BC，PC于点M，N．

①求∠DMC的度数；

②连接AC交DE于点H，直接写出的值．

23、解方程：．

24、如图,点D为⊙O上的一点,点C在直径BA的延长线上,并且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）过点B作O的切线,交CD的延长线于点E,若BC=12,tan∠CDA=，求BE的长．