2024-2025学年（上）宣城九年级质量检测数学

1、用配方法解方程时，原方程应变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的二次函数y=x2-x+a-1的图象与x轴有两个交点，则实数a的值可能是（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

3、下列四组、、的线段中，不能组成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

4、在中，，，，那么下列各式中正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、方程x22x3=0的一个实数根为m，则2022m2+2m的值是(       )

A．2022

B．2021

C．2020

D．2019

6、在平面直角坐标系中，如果把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，那么得到的抛物线的表达式是(　　)

A. y＝﹣2(x+1)2   B. y＝﹣2(x﹣1)2   C. y＝﹣2x2+1   D. y＝﹣2x2﹣1

7、已知如图，是的直径，弦于E，，，则的直径为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

8、如图，在中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对于二次函数(，是常数）中自变量与函数的部分对应值如下表：

下列结论错误的是（   ）

A．函数图像开口向上

B．当时，

C．当时，随的增大而增大．

D．方程有两个不相等的实数根

10、如图， ∽ ，且 ，则 与 的相似比为（    ）

A.2:3 B.3:2 C.2:1 D.1:2

11、如图所示，四边形的两条对角线，相互垂直，，则四边形的最大面积是___________．

12、如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是_____．

13、方程x（x+1）= x+1的解是________．

14、已知函数的图像与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________．

15、若实数x，y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣2）＝0，则x2+y2的值是______．

16、已知，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于E，交AC所在直线于P，若∠APE=54°，则∠B= ．

17、如图，已知OD平分∠AOB，P是OD上一点，在OA，OB边上取OA＝OB，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别为M，N.求证：PM＝PN.

18、某商店销售一种成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，每日可售出50千克，销售价每涨价1元，日销售量就减少1千克．

（1）请你直接写出日销售利润y（元）与售价x（元/千克）之间的函数关系式；

（2）若每日销售利润达到800元，售价应定为多少元？

（3）当售价定为多少元时，这种水产品的日销售利润最大？最大利润是多少元．

19、用适当的方法解方程

（1）

（2）

20、如图，∠B＝∠ACD．

（1）求证：△ABC∽△ACD；

（2）如果AC＝6，AD＝4，求DB的长．

21、如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长．

22、体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取名女生进行每人次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．

求女生进球数的平均数、众数；

投球次，进球个以上（含个）为优秀，全校有女生人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？

23、山下湖是全国优质淡水珍珠的主产地，已知一批珍珠每颗的出厂价为30元，当售价定为50元/颗时，每天可销售60颗，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，商家决定采取降价措施，经调查发现，每颗售价降低1元，每天销量可增加10颗．

(1)写出商家每天的利润W元与降价x元之间的函数关系；

(2)当降价多少元时，商家每天的利润最大，最大为多少元？

(3)若商家每天的利润至少要达到1440元，则定价应在什么范围内？

24、已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），交轴于点，顶点为．

（1）请直接写出，两点的坐标：______，______．

（2）若，的平分线交轴于点．

①求抛物线顶点的坐标．

②求直线的解析式．

③线段上是否存在一点，使得该抛物线绕点旋转180°后，得到的新抛物线恰好经过原抛物线的顶点，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．