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1、下列命题中，正确的个数是（ ）
（1）三点确定一个圆；
（2）平分弦的直径垂直于弦；
（3）相等的圆心角所对的弧相等；
（4）正五边形是轴对称图形．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2、一元二次方程
根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能判断是否有实数根
3、2020年，全球经济受到重创，世界主要经济体中，仅中国实现经济正增长．据国家统计局统计，2020年我国国内生产总值约为1015986.2亿元，增速达到了2.3%，用科学记数法表示1015986.2亿为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知关于x的一元二次方程
没有实数根，且a满足
，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
且
5、抛物线y=(x+1)2-4的顶点坐标是（ ）
A．（1,4） B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4)
6、已知点
在抛物线
的图像上，且当
时，
；当
或
时，
时．若
，则m的值为（ ）
A．-1
B．3
C．-1或7
D．3或7
7、已知⊙O的半径为3，若PO=2，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内
B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外
D．无法判断
8、如果两个相似三角形的面积比是4：9，则它们对应边上的高之比为（ ）
A．4：9
B．16：81
C．2：3
D．3：2
9、下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（ ）
A．y＝（x﹣1）（x+3）
B．y＝x2﹣x3
C．y＝2x﹣3
D．y＝
+1
10、2020年是不寻常的一年，据统计，截止2020年12月18日全球累计已超过7500万人确诊感染了“新冠病毒”，数据“7500万”用科学记数法可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则扇形的面积是___．
12、已知圆O的面积为
，若点P在圆上，则
______．
13、如果抛物线y＝ax2＋
与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当x＝m＋n时，y的值为______．
14、若一抛物线形状与
相同，顶点坐标为（
，
），则其对应的函数表达式为_______________。
15、如图，反比例函数y＝
（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k＝_____．
16、《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步？大意是“一个矩形田地的面积等于864平方步，它的宽比长少12步，问长与宽各多少步？”若设矩形田地的宽为x步，则所列方程为__________．
17、
，
两地之间的国道的长度为
千米．
(1)甲、乙两人均要从地前往地．乙乘公交车先走了
千米，甲才开车从地出发，甲出发
分钟后刚好追上乙．已知甲开车的速度是乙所乘公交车速度的
倍，求乙所乘公交车的速度；
(2)高速公路修通后，高速公路的全长比原来国道长减少了千米，某长途汽车在高速公路上的行驶速度比在国道上提高了
千米/时，从地到地的行驶时间缩短了一半，求该长途汽车在原来国道上行驶的速度．
18、解方程：
19、如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．
20、（1）已知二次函数
的图象的顶点坐标为
．判断点
是否在这个函数的图象上？为什么？
（2）如图，在
中，已知点E在DA的延长线上，
，连接CE交BD于点F，求
的值．
21、用一根长22cm的铁丝，
（1）能否围成面积是30cm2的矩形？如果能，求出矩形的边长，如果不能说明理由；
（2）能否围成面积是32cm2的矩形？如果能，求出矩形的边长，如果不能说明理由；
（3）请探索能围成的矩形面积的最大值是多少 cm2？
22、如图；
三个顶点的坐标分别为
，
，
（1）请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形
；
（2）请画出关于点
成中心对称的图形
；
（3）若绕点
旋转可以得到，请直接写出点的坐标；
（4）在
轴上找一点
，使
的值最小，请直接写出点的坐标.
23、计算
（1）
（2）
．
24、如图，直线y＝ax+b与反比例函数y＝
（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣1，2），点B的横坐标为﹣2．
（1）求出一次函数和反比例函数的关系式；
（2）当x＜0时，根据图象写出反比例函数大于一次函数的x的取值范围．
