2024-2025学年（上）昆玉九年级质量检测数学

1、下列方程中，一定是一元二次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，若的半径为R，则它的外切正六边形的边长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一组数据的方差是则该组数据的和为（       ）

A．37

B．73

C．10

D．21

5、观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（　　）

A．个

B．个

C．个

D．个

6、如图，在Rt△ABC中，，，，P为边BC上一动点， 于E，于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（   ）

A.2.5 B.2.4 C.2 D.3

7、已知关于的方程的一个解为，则关于的方程根的情况是（       ）

A．不存在实数根

B．有两个实数根

C．有两个不相等的实数根

D．不确定

8、如图，下列条件中不能判定与相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、用12米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为8平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）

A. x(6+x)=8 B. x(6-x)=8 C. x(12-2x)=8 D. x(12-x)=8

10、下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、n个球队参加篮球比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数之间的函数关系是______．

12、如图，线段是的直径，弦于点H，点是弧上任意一点（不与B，C重合），，．延长线段交的延长线于点E，直线交于点N，连结交于点F，则________，________．

13、二次函数的图象如图所示，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，点、在函数图象上，四边形为菱形，且，则点的坐标为______．

14、为测量附中国旗杆的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板△DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.6米，到旗杆的水平距离DC＝18米．按此方法，可计算出旗杆的高度为 _____米．

15、圆锥的底面半径为7cm，母线长为14cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为____°．

16、若点，，都在反比例函数的图象上，则a，b，c中最大的是___．

17、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OD⊥AB于点O，分别交AC、CF于点E、D，且CF是⊙O的切线．

（1）求证：DE=DC；

（2）若⊙O的半径为5，OE=1，求DE的长．

18、计算

(1)；

(2)．

19、如图，楼房AB建在山坡BC上，其坡度为i＝1：2，小明从山坡底部C处测得点A的仰角为56.35°，已知山坡的高度BD为10米，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度BD与水平宽度CD的比）（结果精确到1米，参考数据：sin56.35°≈0.83，cos56.35°≈0.55，tan56.35°≈1.50）

20、如图所示,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,AB=9,AE=4,则AC的长为多少？

21、如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）直接写出点A，B，C的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上存在一点P，使得的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点D是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点C，B重合），过点D作轴于点F，交直线于点E，连接，直线把的面积分成两部分，使，请求出点D的坐标；

（4）若M为抛物线的对称轴上的一个动点，使得为直角三角形，请直接写出点M的坐标．

22、如图，在中，．

(1)求作，使圆心O落在边上，且经过A，B两点．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）．

(2)已知，求的半径．

23、如图，在中，，将绕点O顺时针旋转后得．

(1)求点B扫过的弧的长；

(2)求线段扫过的面积．

24、钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图，点是岛上最西端“西钓鱼”，点是岛上最东端“东钓角”，长约3641米，点是岛上的有小黄鱼岛，且三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛，并测得，．根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛的距离（参考数据：，，，结果精确到1米）．