2024-2025学年（上）巴州九年级质量检测数学

1、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴于点C，交的图象于点轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，下列结论错误的是（　　）

A. 与的面积相等

B. 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

C. 只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大

D.

2、1．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如下表：

下列结论正确的是（　　）

①ab＞0；②a+b+c＜0；③若点（﹣7，y1），点（7，y2）在二次函数图象上，则y1＜y2；④方程ax2+bx+c＝﹣3有两个不相等的实数根.

A．①②③

B．①②④     

C．①③④

D．②③④

3、2023年中国500强企业共投入研发费用元．数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，矩形中，，将矩形绕点旋转得到矩形，使点的对应点落在上，交于点，在上取点，使．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、正八边形的一个内角等于（       ）

A．72°

B．108°

C．135°

D．144°

7、党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央领导下，我国践行积极应对人口老龄化的“中国方案”，推动解决老年人养老、健康、精神文化生活、社会参与等方面的现实需求问题，努力满足亿万老年人对美好生活的新期待，截至2022年第一季度，全国各类养老服务机构和设施达36万个，床位812．6万张，床位数是2012年底的近2倍，将360000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知x=1是关于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,则常数k的值为　(　　)

A．0

B．1

C．0或1

D．0或-1

9、已知是方程的根，则的值是（       ）

A．1

B．

C．

D．0

10、下列命题中，正确的有（ ）

①平分弦的直径垂直于弦；

②三角形的三个顶点确定一个圆；

③圆内接四边形的对角相等；

④圆的切线垂直于过切点的半径；

⑤过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、长方体底面周长为，高为.则长方体体积关于底面的一条边长的函数解析式是____________.（不要求写自变量的取值范围）

12、已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝_______．

13、今年十一长假某公园旅游高峰，第一天游客人数是1.2万人，第三天是2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为_______________________________

14、如图，AD∥EF∥BC， ，DF＝6cm，则DC＝_________cm.

15、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使花草的面积为，那么通道的宽应设计成_____m．

16、将半径为的扇形围成一个圆锥的侧面，若扇形的圆心角是，则该圆锥底面的半径为______．

17、如图，抛物线（，b是常数，且≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．并且A，B两点的坐标分别是A(－1，0)，B(3，0)

（1）①求抛物线的解析式；②顶点D的坐标为_______；③直线BD的解析式为______；

（2）若P为线段BD上的一个动点，其横坐标为m，过点P作PQ⊥x轴于点Q，求当m为何值时，四边形PQOC的面积最大？

（3）若点M是抛物线在第一象限上的一个动点，过点M作MN∥AC交轴于点N．当点M的坐标为_______时，四边形MNAC是平行四边形．

18、计算： ．

19、已知，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点A、B均在小正方形的顶点上．

(1)如图1，在方格纸中画出以为一边的等腰，点C在小正方形的顶点上，且的面积为10；

(2)如图2，在方格纸中画出以为一边的平行四边形，点D、E均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为10，连接，并直接写出线段的长．

20、如图，在中，是斜边上的高．

求证：（1）；

（2）．

21、如图，在中，，是的一个外角．

(1)作的平分线；

(2)作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接，．

(3)判断四边形的形状并加以证明．

22、镇江某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，经过市场调查发现，单价每降低3元，平均每天的销售量可增加30千克，专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，且销售尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？

（1）解：方法1：设每千克特产应降价x元，由题意，得方程为：_____；

方法2：设每千克特产降低后定价为x元，由题意，得方程为：_____．

（2）请你选择一种方法，写出完整的解答过程．

23、用适当的方法解方程．

(1)x(x﹣5)＝x﹣5

(2)2x2﹣7x+6＝0

24、为弘扬中华民族传统文化，某市举办了中小学生“国学经典大赛”，比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式为 “双人组”．小明和小红组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．则恰好小明抽中“唐诗”且小红抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．