2024-2025学年（上）临汾九年级质量检测数学

1、若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、x＝1是关于的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（　　）

A．﹣2

B．﹣3

C．4

D．﹣6

3、如果等腰三角形的面积为6，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为（　　）

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

4、已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y1＞y3

C．y3＞y1＞y2

D．y3＞y2＞y1

5、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（　　　）米

A.5 B.8 C.12 D.13

6、对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则

其中正确的是（ ）

A．只有①②

B．只有①②④

C．只有①③④

D．只有①②③

7、如果一个扇形的弧长等于它的半径的倍，那么此扇形称为“优雅扇形”，则半径为2的“优雅扇形”的面积为（　　）

A．π

B．

C．π

D．2

8、下列说法中，不正确的是（       ）

A．四个角都相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分且平分每一组对角的四边形是菱形

C．正方形的对角线所在的直线是它的对称轴

D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

9、如图，△ABC 内接于⊙O，∠B＝45º， AC＝4 ，则⊙O的半径为（   ）

A. B.4 C. D.5

10、如图，大坝的横截面是梯形坝顶宽坝高斜坡的坡度，斜坡的坡角那么坝底是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，将ABD绕顶点B顺时针旋转40°得到CBE，且点C刚好落在线段AD上，则∠BCE的度数是__________°．

12、方程x（x-2）=-（x-2）的根是_______________．

13、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．

14、如图，正五边形和正三角形都内接于，则的度数为________°．

15、如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、、、在直角坐标系中的坐标分别为，，，则内心的坐标为______．

16、鲜花市场销售康乃馨，郁金香，玫瑰，红掌四个品种的鲜花，四个品种的鲜花每支的售价均为整数，若每支郁金香的售价比每只康乃馨的售价多3元，每支玫瑰的售价比每支康乃馨的售价高50%，每支红掌的售价是每支郁金香售价的4倍与每支玫瑰售价的差，某日康乃馨和郁金香一共销售了120支，康乃馨的销售量大于35支，红掌与康乃馨的销量之和不超过390支，而玫瑰的销量为60支，当日这四种花卉的平均售价是每只郁金香价格的倍，则当日四种花卉的销售总量的值是___________．

17、解下列方程：

 (1) (2)

18、某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资金额成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润与投资金额成二次函数关系，如图2所示.（注：利润与投资金额的单位均为万元）

（1）分别求出利润与关于投资金额的函数关系；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉的金额是万元，求这位专业户能获取的最大总利润是多少万元？

19、已知在中，，，，将绕点逆时针旋转得到（），交直线于．

(1)如图1，当_____（）时，的一边与平行．

(2)如图2，当时，设与相交于点，

是什么特殊三角形？请说明理由；

若交于，求的长．

20、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于65元，市场调查发现，若每箱以50元的价格出售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

（1）求平均每天销售量y（箱）与涨价x（元/箱）之间的函数关系式；

（2）求当每箱苹果的销售价为多少元，批发商平均每天的销售利润W（元）可以获得最大？

21、设二次函数（，是常数，）

（1）判断该二次函数的图像与轴的交点的个数，说明理由；

（2）若二次函数的图像经过点，，三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式．

22、如图，等边三角形的边长为6，点为上的一点，点为上的一点，连接，，若，，求的长．

23、定义：有一组对角互补且一组邻边相等的四边形叫做“完美四边形”．

(1)如图1，四边形是的内接四边形，且对角线平分，四边形_______（填“是”或者“不是”）“完美四边形”，若，且，则的直径为 ；

(2)如图2，四边形中，平分，于，．求证：四边形为“完美四边形”；

(3)如图3，在“完美四边形”中，，，，对角线与相交于点，设，，求与的函数关系式，并求的最大值．

24、“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．

（1）求柏树和杉树的单价各是多少元？

（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的3倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？