2024-2025学年（上）阿克苏地区八年级质量检测数学

1、如图，AD是的一条角平分线，点E在AD上．若， ，则与的面积比为（ ）

A．1:5

B．5:1

C．3:20

D．20:3

2、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（）

A．

B．

C．

D．

4、在七年级的学习中，我们知道了.小明同学突发奇想，画出了函数的图像，你认为正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法正确的是（　　）

A.整数包括正整数和负整数

B.零是整数，但不是自然数

C.无限小数不是有理数

D.整数和分数都是有理数

6、在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中， ∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（        ）

A．17

B．14

C．12

D．10

7、如图是一根空心方管，它的俯视图是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、若关于x的方程是ax2﹣x＋2＝0是一元二次方程，则（ ）

A．a＞0

B．a≥0

C．a＝1

D．a≠0

9、为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度．在对某商店检查中，抽检了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格的口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为（       ）

A．95%

B．96%

C．97%

D．98%

10、点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（  ）

A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）

11、定义{a，b，c}＝c（a＜c＜b），即（a，b，c）的取值为a，b，c的中位数，例如：{1，3，2}＝2，{8，3，6}＝6，已知函数y＝{x2+1，﹣x+2，x+3}与直线y＝x+b有3个交点时，则b的值为 _____．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm， BC＝12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒．以Q为圆心，PQ为半径作Q．在运动过程中，若Q正好与四边形ABCD的边CD相切，求t的值．

13、已知a+b=2，ab=1，则_____．

14、已知一个三角形的两边长为 3和 4 ， 若第三边长是方程的一个根，则这个三角形周长为____________，面积为____________．

15、若一个正多边形的边长等于它的外接圆的半径，则这个正多边形是正______边形．

16、某电脑销售店称“××电脑销售量是本店其他品牌电脑销售量的5倍”，要想知道真实情况，则需知____．

17、在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4厘米，点P从B出发，以1厘米/秒的速度沿边BO运动，设点P运动时间为x（x＞0）秒．△APC是以AP为斜边的等腰直角三角形，且C，O两点在直线AB的同侧，连接OC．

（1）当x=1时，求的值；

（2）当x=2时，求tan∠CAO的值；

（3）设△POC的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域．

18、电灭蚊器的电阻随温度变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加．

（1）当时，求与的关系式；

（2）当时，求的值．并求时，与的关系式；

（3）电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，电阻不超过？

19、如图1，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，点C在线段OB上，OC＝2BC，AO边上的一点D满足∠OCD＝30°．将△OCD绕点O逆时针旋转α度（90°＜α＜180°）得到△OC′D′，C，D两点的对应点分别为点C′，D′，连接AC′，BD′，取AC′的中点M，连接OM．

（1）如图2，当C′D′∥AB时，α＝　   　°，此时OM和BD′之间的位置关系为　   　；

（2）画图探究线段OM和BD′之间的位置关系和数量关系，并加以证明．

20、如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长28m．设AB长为xm，矩形的面积为ym2．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）当AB长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？

21、如图是一个转盘，转盘被平均分成4等分，即被分成4个大小相等的扇形，4个扇形分别标有数字2、3、4、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，每次指针落在每个扇形的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转）．

（1）若图中标有“2”的扇形至少绕圆心旋转n度能与标有“3”的扇形的起始位置重合，求n的值；

（2）现有一张电影票，兄弟俩商定通过转盘游戏定输赢（赢的一方先得）．游戏规则是：姐妹俩各转动一次转盘，两次转动后，若指针所指扇形上的数字之和为小于8，则哥哥赢；若指针所指扇形上的数字之和不小于8，则弟弟赢．这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由．

22、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+3交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，且OA=OC=3OB．

(1)求这个抛物线的解析式；

(2)如图1，点P为第三象限抛物线上的点，设点P的横坐标为t，△PAC面积S，求S与t的函数解析式（直接写出自变量t的取值范围）；

(3)如图2，在（2）的条件下，Q为CA延长线上的一点，若P到x轴的距离为d，△PQB的面积为2d，且∠PAQ=∠AQB，求点P的坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点．直线OD⊥直线AB于点D．现有一点P从点D出发，沿线段DO向点O运动，另一点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到O时，两点都停止．设运动时间为t秒．

（1）点A的坐标为　 　．

（2）设△OPQ的面积为S，问当t为何值时S的值最大？最大值是多少？

（3）是否存在某一时刻t，使得△OPQ为等腰三角形？若存在，直接写出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=2．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的，求线段 B′C的长．