2024-2025学年（上）广安八年级质量检测数学

1、二次函数的图象如图所示，则下列各式中错误的是（ ）

A.abc＞0 B.a+b+c＞0 C.a+c＞b D.2a+b=0

2、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为(　　)

A. 60° B. 85° C. 75° D. 90°

3、某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为40万元。设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）

A.30(1-x)=40 B.40(1+x)=30

C.40(1−x)=30 D.30(1+x) =40

4、在 中，，，，则 的值是（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=6，BE=1，则弦CD的长是（　　）

A. 4    B. 5    C.     D. 2

6、如果矩形的两条对角线所成的钝角是120°，那么对角线与矩形短边的长度之比为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH交DE于点O，则等于（　　）

A．3

B．

C．2

D．

8、如图，在中，，，，半径为1的在内平移（可以与该三角形的边相切），则点到上的点的距离的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若是方程的一个根，则c的值为（       ）．

A．1

B．

C．2

D．

10、如图，是⊙O的内接三角形，，，则弦的长为（       ）

A．4

B．

C．2

D．

11、如图，在正方形ABCD中，，P为平面内任意一点，，连接PD，将线段PD绕着点D顺时针旋转，得到线段DQ，连接CQ，则的最小值为_________．

12、如图，点在反比例函数第一象限内的图象上，点在轴的正半轴上．若是等边三角形，则的面积为______．

13、若（x2+y2）2﹣5（x2+y2）﹣6=0，则x2+y2=_____．

14、如图，在等腰直角三角形中，，是所在平面内一点，且满足，则的最大值为______．

15、中新网4月26日电，据法新社26日最新消息，墨西哥卫生部长称，可能已有81人死于猪流感（又称甲型H1N1流感）．若有一人患某种流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人．

16、已知扇形半径为5cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm．

17、如图，已知A（﹣4，2），B（﹣2，6），C（0，4）是直角坐标系中的三点．

（1）把△ABC绕着点O顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1，画出旋转后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；

（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

18、如图，舞台地面上有一段以点为圆心的弧，某同学要站在弧的中点的位置上．于是他想：只要从点出发，沿着与弦垂直的方向走到弧上，就能找到弧的中点 ．老师肯定了他的想法．

(1)请按照这位同学的想法，在图中画出点；

(2)这位同学确定点所用方法的依据是　 　．

19、如图，一块三角形的铁皮，边为，边上的高为，要将它加工成矩形铁皮，使它的的一边在上，其余两个顶点、分别在、上，

（1）若四边形是正方形，那么正方形边长是多少？

（2）在矩形EFGH中，设，，

①求与的函数关系，并求出自变量的取值范围；

②取多少时，有最大值，最大值是多少？

20、计算：

21、有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数字分别是：-1，2，-3，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数字分别是1，-2，-3，4．现随机从甲袋中抽取一张记为x，从乙袋中随机抽取一张记为y．

(1)请用树形图或列表的方法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的的对应点（x，y）落在第二象限的概率．

(2)直接写出其中点（x，y）落在函数y=x2图象上的概率．

22、 如图，的顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于原点O对称的图形，并直接写出点的坐标；

（2）将绕B点顺时针旋转得到，画出并直接写出点的坐标；

（3）已知可以看作由绕点P逆时针旋转 90°得到的图形，直接写出点P的坐标．

23、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点D的坐标为（﹣2，9），抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，且B的坐标为（0，5），连接DB、DC，作直线BC．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是x轴上的一点，过点P作x轴的垂线，与CD交于H，与CB交于G，若线段HG把△CBD的面积分成相等的两部分，求P点的坐标；

（3）若点M在直线CB上，点N在平面上，直线CB上是否存在点M，使以点C、点D、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、解方程：

(1)；

(2)．