2024-2025学年（上）庆阳八年级质量检测数学

1、若点，，在抛物线的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，AB是半圆的直径，AB=2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（  ）

A．   B．   C．   D．

4、下列结论不正确的是 （   ）

A.所有的正方形都相似 B.所有的菱形都相似

C.所有的等腰直角三角形都相似 D.所有的正五边形都相似

5、如图，△ABC绕点C按顺时针旋转15°到△DEC，若点A恰好在DE上，AC⊥DE，则∠BAE的度数为（  ）

A．15°   B．55° C．65°     D．75°

6、如果关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组无解，那么符合条件的所有整数m的和为（            ）

A．5

B．3

C．1

D．0

7、在用配方法解一元二次方程x2﹣6x＝1的过程中配方正确的是（　　）

A.（x﹣3）2＝8 B.（x﹣3）2＝10 C.（x+3）2＝1 D.（x+3）2＝8

8、下列图片中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点P（a﹣1，2a+1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（　　）

A. B. C.a＜1 D.a＞﹣1

10、在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（ ）

A．与x轴相交，与y新相切

B．与x轴相切，与y轴相交

C．与x轴相切，与y轴相离

D．与x轴相离，与y轴相交

11、在△ABC中，（2cosA﹣）2+|1﹣tanB|＝0，则△ABC一定是：_____．

12、如图，△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△An﹣1BnAn，都是一边在x轴上的等边三角形，点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数（x＞0）的图象上，点A1，A2，A3，…，An，都在x轴上，则An的坐标为_________．

13、抛物线与坐标轴有_______个交点．

14、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是_____．

15、如图，是等腰直角三角形，是斜边，点P是内一定点，延长至点，将绕点A旋转后，与重合，如果，那么________．

16、2018-2019赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行现场比赛），比赛总场数为380场，则参赛队伍有__________支．

17、524红薯富含膳食纤维，维生素（A，B，C，D，E）以及钾，铁等10余种微量元素，被营养学专家称为营养均衡的保健食品，深受广大消费者喜爱.某土特产批发店以30元/箱的价格进货.根据市场调查发现，批发价定位48元/箱时，每天可销售500箱，为保证市场占有率，决定降价销售，发现每箱降价1元，每天可增加销量50箱．

(1)写出每天的利润与降价元的函数关系式；

(2)当降价多少元时，每天可获得最大利润，为多少？

(3)要使每天的利润为9750元，并让利于民，应降价多少元？

18、如图在△ABC中，CD是AB边上的中线，已知∠B＝45º，tan∠ACB＝2，AC＝，求：

（1）△ABC面积；

（2）CD的长；

（3）sin∠ACD的值．

19、计算

（1）计算：sin245°-tan60°；

（2）解方程: x2+6x+8=0.

20、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调查显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）；

为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品，当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．

21、放寒假，小明的爸爸把油箱注满油后准备驾驶汽车到距家300的学校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽车油箱的容积为70，请回答下列问题：

（1）写出油箱注满油后，汽车能够行使的总路程与平均耗油量之间的函数关系式；

（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度驾驶汽车到达学校，在返回时由于下雨，小明的爸爸降低了车速，此时每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始终以此速度行使，油箱里的油是否够回到家？如果不够用，请通过计算说明至少还需加多少油？

22、用配方法解方程：.

23、在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣1与直线yx+6交于点A，直线y＝﹣x﹣1与x轴交于点B，直线yx+6与x、y轴分别交于点D、C．

（1）求点A的坐标；

（2）求△ABD的面积．

24、如图，在△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC中点．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AB＝10，BC＝6，连接CD，OE，交点为F，求OF的长．