2024-2025学年（上）金昌八年级质量检测数学

1、如图，在中，，，点O在上，以为圆心作圆与相切于点D，与、相交于点E、F；连接、，若的半径为2．则阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列方程一定是一元二次方程的是（   ）

A. B.

C. D.

3、某商品原价180元，连续两次涨价后，售价为200元．若平均每次增长率为，可列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点则它的对称轴（  ）

A. x=   B.   C.   D.

5、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的解,则m的值是

A．-1         B．0         C．1      D．0或1

6、菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）

A. 对角线互相垂直    B. 对角线相等

C. 四个角都是直角    D. 对角线互相平分

7、如图，已知中，，，若，于点E，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数y=kx2-6x+3的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（   ）

（A）   （B） （C）k≤3   （D）k≤3且k≠0

9、抛物线L：y＝ax（x+4）+5a的顶点的纵坐标为2，若﹣5≤x≤﹣1，则该函数的最值情况，下列说法正确的是（　　）

A．最大值为2，最小值为﹣20

B．最大值为20，最小值为2

C．最大值为20，最小值为4

D．a值不确定，故无法求最值

10、如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，使点P′在△ABC内，已知∠AP′B＝135°，若连接P′C，P′A：P′C＝1：4，则P′A：P′B＝（　　）

A.1：4 B.1：5 C.2： D.1：

11、已知：如下图，，，，，则_______．

12、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转26°后所得的图形，点C恰好在AB上，则∠A的度数为_______°．

13、如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数的图象交于A，C两点，与x轴交于B，D两点，连结，点A，B对应直尺上的刻度分别为5，2，直尺的宽度，，则点C的坐标是_________．

14、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD⊥BC，

交BC于D，若BD=1，则BC的长为__________．

15、从－2，1，3三个数中任意取一个数作点P的横坐标，记为m，再从余下的两个数中任取一个数作点P的纵坐标，记为n，则点P（m，n）落在反比例函数图象上的概率是______．

16、若二次函数y=(1-k)x2-2x-1的图象与x轴有2个交点，则k的取值范围是_________.

17、如图所示，在宽为16m，长为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的两条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的四块试验田，要使试验田的面积为285m2，道路应为多宽？

18、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；点B1的坐标为        ；

（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；点B2的坐标为         .

19、求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法——更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也，以等数约之”.意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正数的最大公约数.

例如：求91与56的最大公约数.

解：91-56=35

56-35=21

35-21=14

21-14=7

14-7=7

所以，91与56的最大公约数是7

请用以上办法解决下列问题：

（1）求144与45的最大公约数

（2）求78、104、143的最大公约数

20、如图，将小球从地面击出，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系：．

（1）小球的飞行高度能否达到？如果能，需要多少飞行时间？

（2）直接写出小球从飞出到落地需要的时间；

（3）小球的飞行高度能否达到？为什么？

21、如图，在中，，，是边上的一点，且，，求的长．

22、已知内接于，过点作直线．

（1）如图1所示，若为的直径，要使成为的切线，还需要添加的一个条件是________________．

（2）如图2所示，如果是不过圆心的弦，且，那么是的切线吗？试证明你的判断．

23、如图，用一段长为的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设矩形的一边长为，面积为．

（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）菜园的面积能否达到吗？如能，说明围法：如不能，说明理由．

24、无锡市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（元），因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．

（1）求该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润可以达到180元？

（2）当10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？