2024-2025学年（上）宿迁八年级质量检测数学

1、如图，大圆和小圆是同心圆，大圆和小圆的半径分别为2、1，AB、CD、EF都是大圆的直径，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. π B. 2π C. 3π D. 4π

2、如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C．若点．①；②；③；④若，则；⑤若抛物线的对称轴是直线，为任意实数，则；则上述结论中，正确的个数是（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

3、如图4，

两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是

A．7

B．8

C．9

D．10

4、如图，在中，均为斜边中线，则以为边构成的三角形是（  ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

5、下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．戴口罩讲卫生

B．勤洗手勤通风

C．有症状早就医

D．少出门少聚集

6、的相反数是（       ）

A．

B．﹣5

C．5

D．

7、如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O的直径为（ ） 

 A. 8   B. 10   C.15   D.20

8、△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（　　）

A. 50°   B. 210°   C. 50°或210°   D. 130°

9、抛物线y=的顶点坐标是（  ）.

A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（﹣3，﹣5）

10、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ΔABC绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（　　   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA=________．

12、二次函数y=3x﹣5x2+1的二次项系数、一次项系数、常数项分别为________．

13、如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，，，…，，，若的横坐标为a，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，，，…，，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，，，…，，则=______，+++…+=__________．（用n的代数式表示）

14、在比例尺为1：5000的地图上，一条长为6cm的线段实际长为_________．

15、数学活动课上，同学们想测出一个残损轮子的半径，小聪的解决方案如下：在轮子圆弧上任取两点，，连接，再作出的垂直平分线，交于点，交于点，测出，的长度，即可计算得出轮子的半径．现测出cm，cm，则轮子的半径为__________ cm．

16、将抛物线y＝x2+4x+4向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是_____．

17、解方程：

（1）(x－2)2 ＝16

（2）x2－2x－6＝0 （配方法）  

（3）3x2－2x－1＝0 

（4）2x(x－2)＝(x－2)

18、尺规作图：在下图中作一个圆周角α=135°，不写作法，保留作图痕迹．

19、在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，其中，是方程的两点，且，过点的直线与抛物线只有一个公共点．

(1)求，两点的坐标：

(2)求直线的解析式；

(3)如图2，点是线段(端点除外)上的动点，若过点作轴的平行线与直线相交于点，与抛物线相交于点，求的值．

20、如图，△ABC在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，3），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；

（2）以B为位似中心，在B的下方画出ΔA1BC1，使ΔA1BC1与△ABC相似且相似比2：1；

（3）直接写出A1点与C1点的坐标，及ΔA1BC1的面积．

21、在学习概率的课堂上，老师提出问题：一口袋装有除颜色外均相同的2个红球1个白球和1个篮球，小刚和小明想通过摸球来决定谁去看电影，同学甲设计了如下的方案：第一次随机从口袋中摸出一球（不放回）；第二次再任意摸出一球，两人胜负规则如下：摸到“一红一白”，则小刚看电影；摸到“一白一蓝”，则小明看电影．

（1）同学甲的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；

（2）你若认为这个方案不公平，那么请你改变一下规则，设计一个公平的方案．

22、如图，在中，，平分交于点，交于点，交于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）作交于点，连接，若，，求的长．

23、计算或解方程

（1）

（2）

（3）(用配方法解)

24、如图，抛物线y＝﹣x2+3x+m与x轴的一个交点为A(4，0)，另一交点为B，且与y轴交于点C，连接AC．

（1）求m的值及该抛物线的对称轴；

（2）已知该抛物线上有一点D(x，y)（x＞0，y＞0），使得S△ABD＝S△ABC，求点D的坐标；

（3）若点P在直线AC上，点Q是平面内一点，是否存在点Q，使以点A、点B点P、点Q为顶点的四边形为正方形/若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．