2024-2025学年（上）泉州九年级质量检测数学

1、根据电视台天气预报，某市明天降雨的概率为90%，对此信息，下列几种说法中正确的是（ ）

A．该市明天一定会下雨

B．该市明天有90%地区会降雨

C．该市明天有90%的时间会降雨

D．该市明天下雨的可能性很大

2、下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，则△OAB的面积是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

4、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点A，将直线沿y轴向上平移k个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若，则k的值为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

5、已知反比例函数，则下列描述不正确的是（       ）．

A．图象位于第一，第三象限

B．图象必经过点

C．图象不可能与坐标轴相交

D．y随x的增大而减小

6、2021年3月25日，国家卫健委新闻发言人米锋在发布会上表示，疫情仍在全球扩散蔓延，但我国疫情已得到有效控制．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有169人患新冠肺炎，假设每轮传染的人数相同，则每轮传染中平均每个人传染了几个人（       ）

A．12

B．14

C．10

D．11

7、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（       ）

A．中位数

B．方差

C．平均数

D．众数

8、下列说法错误的是（ ）

A．平移和旋转都不改变图形的形状和大小

B．成中心对称的两个图形中，对应点连线的中点是对称中心

C．在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行

D．一个图形和它经过旋转后所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等

9、如图，已知矩形纸片ABCD的两边AB＝4，BC＝2，过点B折叠纸片，使点A落在边CD上的点F处，折痕为BE，则EF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线与相交于点O，平分，，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果代数式的值为7，那么，的值是___________．

12、二次函数y＝2x2的图象如图所示，坐标原点O，点B1，B2，B3在y轴的正半轴上，点A1，A2，A3在二次函数y＝2x2位于第一象限的图象上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3都为等腰直角三角形，且点A1，A2，A3均为直角顶点，则点A3的坐标是_____．

13、某校举办数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧拼图、趣题巧解、数学应用和魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位：3分）其中甲的部分信息不小心被涂黑了．

据悉，甲、乙、丙三位同学的七巧拼图和魔方复原两项得分折算后的分数之和均为20分．如果甲获得了大赛一等奖，那么甲的“数学应用”项目至少获得______分．

14、如图，四边形是菱形，是两条对角线的交点，过点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的两条对角线分别为3和6，则阴影部分的面积为_________．

15、已知矩形中，平分交矩形的一边于点，若，，则线段的长为__________.

16、在平面直角坐标中，已知的顶点A的坐标是，，且，则点的坐标为________．

17、已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，另有一块等腰直角三角板的直角顶点放在C处，CP＝CQ＝2，将三角板CPQ绕点C旋转（保持点P在△ABC内部），连接AP、BP、BQ．

（1）如图1，求证：AP＝BQ；

（2）如图2，当PQ⊥BQ时，求AP的长；

（3）如田3，设射线AP与射线BQ相交于点E，连接EC，写出旋转过程中EP、EQ、EC之间的数量关系，并简述理由．

18、如图，在正方形ABCD中，等边△AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．

（1）、求证：△ABE≌△ADF；

（2）、若等边△AEF的周长为6，求正方形ABCD的边长．

19、如图1，线段=12厘米，动点从点出发向点运动，动点从点出发向点

运动，两点同时出发，到达各自的终点后停止运动.已知动点运动的速度是动点运动的速度的2倍.设两点之间的距离为 (厘米)，动点的运动时间为 (秒)，图2表示与之间的函数关系.

(1)求动点、运动的速度;

(2)图2中， =   , =   , = ;

(3)当时，求与之间的函数关系式(即线段对应的函数关系式).

20、某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：

（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；

（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？

21、如图，在平面直角坐标系中，过点、两点的抛物线的顶点C在x轴正半轴上．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求点C的坐标；

(3)为线段AB上一点，，作轴交抛物线于点M，求PM的最大值？

22、计算：2sin60°•tan30°+cos230°﹣tan45°．

23、如图所示，施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道， OM宽度为16米，其顶点P到OM的距离为8米

请建立适当的平面直角坐标系，并求出这条抛物线的函数解析式；

隧道下的公路是双向行车道正中间是一条宽1米的隔离带，其中的一条行车道能否行驶宽米、高米的特种车辆？请通过计算说明.

24、已知四边形是菱形，，，点E、F分别为射线上的动点，且．

(1)如图①，当点E是线段的中点时，求的长度；

(2)将从图①的位置开始，绕点A顺时针旋转．

①如图②，当时，证明：；

②如图③，当时，直接写出点F到的距离．