山东省淄博市2025年中考模拟（一）数学试卷（附答案）

1、等腰三角形一边长为，另一边长为，则此等腰三角形的周长为（       ）

A．

B．或

C．

D．

2、如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形ABCD的面积是（　　）

A. 18   B. 18   C. 36   D. 36

3、南海是我们固有领土，南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍，其中 350 万用科学记数法表示为（   ）.

A.3.5106 B.3.5107

C.0.35108 D.3.5109

4、如图，在中，， ，，则长为（  ）

A. B. C. D.

5、如图，射线OA的方向为北偏东30°，∠AOB=90°，则射线OB的方向为 （　　）

A．南偏东30°

B．南偏西30°

C．南偏东60°

D．南偏西60°

6、若不等式组有且只有一个负整数解，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、[（－6）3]4 ．（b2-ac）等于（ ）

A. -612b2-b2c   B. 10a5-b2c   C. 612b2-612ac   D. b4c -a4c

8、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的长方形，需要类卡片（　　）张．

A．3

B．4

C．5

D．6

9、下列调查中，适合普查的是（   ）

A.一批手机电池的使用寿命 B.中国公民保护环境的意识

C.你所在学校的男女同学的人数 D.了解济宁人民对建设高铁的意见

10、如图，在中，D为AG上一点，，点E是边AB上一点，连接ED，，DF平分，若，则的度数为（       ）

A．50°

B．40°

C．45°

D．35°

11、若抛物线与x轴没有交点，则m的取值范围是______．

12、点P关于x轴对称的点是（3，－4），则点P关于y轴对称的点的坐标是 .

13、分解因式：3x2y﹣3y＝_______．

14、若＋＝3，＝2，则x2＋y2=_______．

15、如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当，时，阴影部分的面积为______．

16、自中国提出“一带一路·合作共赢”的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进.其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2017年5月31日正式投入运营.该铁路设计运力为25000000吨，将25000000吨用科学记数法表示，记作__________吨.

17、有大小两种盛酒的桶，已知10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛(斛，音hú́́，是古代的一种容量单位)，3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛．

（1）求1个大桶可盛酒多少斛？

（2）分析2个大桶加上3个小桶可以盛酒2斛吗？

18、解下列方程：（1）4x2﹣16=0；（2）（x﹣1）3=﹣125．

19、在△ABC中，∠BAC=90°,AD是BC边上的中线,点E是AD上的一点.

（1）如图一，若∠B=60°,BC=6，DE=1，求CE的长；

（2）如图二，连接BE，F点是线段BE的中点，BD=2AF, ∠ADB=∠EAF点G是线段BD上的一点，若点G满足∠DAG=∠FAB,证明，AE=DG

20、如图，直线、相交于点，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点处，且平分．

(1)若，求的度数；

(2)试说明平分．

21、解不等式组： .

22、已知点A(a，－4)，B(3，b)，根据下列条件求a、b的值．

(1)A、B关于x轴对称；

(2)A、B关于y轴对称；

(3)A、B关于原点对称．

23、列方程解应用题

某中学组织七年级师生去春游，一人一座，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位.

（1）求参加春游的师生总人数.

（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？

（3）如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱？（只写出租车方案即可）

24、利用函数图象探究方程x（|x|﹣2）＝的实数根的个数．

（1）设函数y＝x（|x|﹣2），则这个函数的图象与直线y＝的交点的横坐标就是方程x（|x|﹣2）＝的实数根．

（2）分类讨论：当x≤0时，y＝﹣x2﹣2x；当x＞0时，y＝　 　；

（3）在给定的坐标系中，已经画出了当x≤0时的函数图象，请根据（2）中的解析式，通过描点，连线，画出当x＞0时的函数图象．

（4）在给定的坐标系中画直线y＝、观察图象可知方程x（|x|﹣2）＝的实数根有　 　个．

（5）深入探究：若关于x的方程2x（|x|﹣2）＝m有三个不相等的实数根，且这三个实数根的和为负数，则m的取值范围是　 　．