山东省淄博市2025年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、下列计算中，正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、下列函数中,图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

4、2023年7月2日，在一度落后的情况下，中国女篮经过顽强拼搏，击败日本队夺得亚洲杯的冠军．这个振奋人心的消息掀起了校园篮球热，某中学开学后购买了一批篮球，随机检测了4个，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的球是(     )

A．

B．

C．

D．

5、已知点，，都在抛物线yax2m a0上，则（   ）

A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y1y3

6、如图，一束平行太阳光线、照射到正五边形上，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

7、二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，顶点在轴的正半轴．函数经过的中点，且与交于点，则的值为（   ）．

A. B.3 C. D.4

9、已知 = ，那么下列等式中不一定正确的是（  ）

A．2x=5y   B．  = 

C． =   D． =

10、如图是运动会领奖台，它的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、钓鱼岛是我国固有领土，其周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为   km2．

12、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

13、已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x12＋x22＝4，则m的值为____．

14、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD=   （提示：可连接BE）

15、如图所示，在⊙O内有折线OABC，其中OA=4，AB=6，∠A=∠B=60°，则BC的长为_____．

16、如图，在四边形中，，，连接BD，，．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_______．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E．

(1)求点A、B、C的坐标；

(2)求△ADE的面积；

(3)y轴上是否存在一点P，使得＝，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点．

（1）求证：△BCD≌△ACE；

（2）若AD=3，BD=4，求DE的长．

19、按要求完成作图：

（1）作出ABC关于y轴对称的图形DEF；

（2）求ABC的面积；

（3）在y轴上找点P，使得PAC周长最小，画图并写出点P的坐标．

20、如图，在数轴上，点A，D表示的数分别是和15，线段，．

（1）点B，C在数轴上表示的数分别是__________，线段的长是________；

（2）若线段以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时线段以每秒2个单位长度的速度向左运动．当点B与C重合时，求这个重合点表示的数；

（3）若线段，分别以每秒1个单位长度利每秒2个单位长度的速度同时向左运动，设运动时间为t秒，当时，M为中点，N为中点，则线段的长为多少？

21、某轨道车共有四节车厢，车厢号分别为1、2、3、4，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天甲、乙两位乘客同时乘同一辆轨道车．

(1)甲从3号车厢上车的概率是______；

(2)用列表法或画树状图法，求甲和乙从同一节车厢上车的概率是多少？

22、王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据.

(1)根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；

(2)估算袋中白球的个数；

(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．

23、一个不透明的袋子里有三个小球，上面分别标有数字3,-4,5.每个小球除数字不同外其余均相同.小文先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字.请用画树状图（或列表）的方法，求小文两次摸出小球上的数字都是正数的概率.

24、已知：如图 ，AD 是∠BAC 的平分线，且 DF⊥AC 于 F，∠B=90°，DE=DC.

（1）求证：BE=CF.

（2）若△ADE 和△DCF 的面积分别是12和5，求△ABC 的面积.

（3）请你写出∠BAC与∠CDE有什么数量关系？并说明理由.