山东省威海市2025年中考模拟（1）数学试卷（附答案）

1、不等式组的解集在数轴上表示为（  ）

A．   B．  

C．   D．

2、在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、如图网格中有△ABC及线段DE，在网格上找一格点F（必须在网格的交点处），使△DEF与△ABC全等，这样的点有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上，下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子约为0.00000052克，将0.00000052这个数用科学记数法表示为（        ）

A．5.2×107

B．0.52×10-8

C．5.2×10-6

D．5.2×10-7

6、小明做了下列3道计算题：

①，②，③．其中正确的有（　　　）

A.0道 B.1道 C.2道 D.3道

7、下列说法正确的是（ ）

A．倒数等于本身的数有0和

B．绝对值等于它本身的数一定是正数

C．一个数的绝对值一定比0大

D．最小的正整数是1

8、若关于的不等式组的解集为，则的值为（ ）

A．-6

B．6

C．-8

D．8

9、已知二次函数的顶点为，那么关于的一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

10、某商品经过两次降价，每瓶零售价由388元降为268元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（  ）

A．388（1+x）2=268   B．388（1-x）2=268

C．268（1-2x）=388   D．268（1+x）2=388

11、如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图像分别交于点，连接,已知，则的面积是__________．

12、若是方程的一个实数根，则代数式的值为______．

13、若实数a的两个平方根是方程2x+3y＝5的解，则a的值为__．

14、如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．

15、某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，图中分别表示去年、今年水费y（元）与用水量之间的关系，小雨家去年用水量为，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多______元．

16、如图，与轴交于，两点（在左边）与轴交于点，是线段上的一点，连结交轴于点，连结，当和的面积之和与的面积相等时，点的坐标为______．

17、（1）解方程组：；

（2）解不等式组：．

18、已知二元一次方程组的解均为正数．

（1）求的取值范围；

（2）化简：

19、如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线，交函数的图象于B点，交函数的图象于C，过C作y轴和平行线交BO的延长线于D．

（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；

（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；

（3）在（1）条件下，四边形AODC的面积为多少？

20、实践活动探究：数学折纸．对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点得到折痕，把纸片展平，连接．

（1）如图，折痕 （填“是”或“不是”）线段的垂直平分线；折痕________（填“是”或“不是”）线段的垂直平分线；图中是什么特殊三角形？答： ．

（2）继续折叠纸片，使点落在边上的点处，并使折痕经过点得到折痕，把纸片展平，如图，求的度数．

（3）如图，折叠矩形纸片，使点落在边上的点处，并且折痕交边于点，交边一点，把纸片展平，连接交于点，连接．四边形是什么特殊四边形，请说明理由．

21、化简：

（1）；

（2）．

22、解方程：x2-3x+2=0．

23、解不等式或不等组

（1）﹣5x+2＞3x+6

（2）

24、如图，在△ABC中，∠CBD、∠BCE是△ABC的外角，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，BQ平分∠CBD，CQ平分∠BCE．

（1）∠PBQ的度数是　 　，∠PCQ的度数是　 　；

（2）若∠A＝70°，求∠P和∠Q的度数；

（3）若∠A＝α，则∠P＝　 　，∠Q＝　 　（用含α的代数式表示）．