山东省泰安市2025年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

1、2月5日，合肥市统计局发布2022年全市经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2022年合肥全市生产总值（）为12013.1亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶．数据12013.1亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、要使分式有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x≠1   B．x＞1   C．x＜1   D．x≠﹣1

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5、下列各数中，是无理数的是（ ）

A. ﹣   B. 3.14159   C.   D.

6、如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（  ）

A．∠1=∠5   B．∠2=∠4   C．∠3=∠5   D．∠5=∠2

7、方程x（x﹣2）=x﹣2的根是（　　）

A. x=1   B. x1=2，x2=0   C. x1=1，x2=2   D. x=2

8、如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，则这个角的度数是（　　）

A. 60°   B. 50°   C. 45°   D. 40°

9、在平面直角坐标系中，已知点A(﹣2，7)，且点B和点A关于x轴对称，则点B的坐标为（       ）

A．(﹣2，﹣7)

B．(2，7)

C．(2，﹣7)

D．(﹣7，﹣2)

10、用计算器求值时，需相继按“3”，“”，“5”，“＝”键，若小明相继按“”，“9”，“”，“（－）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（       ）

A．

B．

C．27

D．

11、如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，则∠FAI的度数为：__．

12、已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=_________ 。

13、如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）

化简：

解：

①

②

③

．④

14、如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈红丝线，则这圈红丝线的周长最小为___________．

15、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则CD的长为_____．

16、若点与点关于y轴对称，则______.

17、先化简，再求值：（）÷，其中

18、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．

（1）求证：△CDE≌△CBF；     

（2）当DE=时，求CG的长；

（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．

19、德州市正处在创建国家卫生城市的关键时期，但总有市民随手丢垃圾的情况出现．为提高市民的环保意识，我市青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡120件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？

20、计算

(1)

(2)

21、感知：如图1，点B、A、C在同一条直线上，，，且，，易证．

探究：如图2，在和中，，若，，，求证：；

应用：如图2，在和中，，若，则当__________时，的度数是的3倍，并说明理由．

22、计算：

（1）；

（2）．

23、先化简，再求值：，其中.

24、综合与探究：

如图在等边三角形ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边三角形CDE，连接BE．

（1）填空：∠CAM＝　 　；

（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，

①当点D在线段AM上时，求∠AOB的度数；

②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．