山东省淄博市2025年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

1、下列变形中错误的是（       ）．

A．如果x＝y，那么x＋2＝y＋2

B．如果x＝y，那么x﹣1＝y﹣1

C．如果x＝3，那么xy＝3y

D．如果3x＝3－x，那么x＝1

2、如图，数轴上的点分别对应的数是，那么表示的点应在（       ）

A．线段上

B．线段上

C．线段上

D．线段上

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．

B．

C．

D．

4、已知三角形的一个外角为，则三角形是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．钝角或直角三角形

5、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②（2a﹣b）（2a+b）；③a（a+b）．其中是完全对称式的是（　　）

A．③

B．①③

C．②③

D．①

6、下列计算正确的是（       ）

A．a3•a3＝2a3

B．a6÷a3＝a2

C．（﹣3）2＝﹣9

D．（3a3）2＝9a6

7、如图，在中， ，以点C为圆心，BC长为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则劣弧BD的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC≌△ADE，下列说法不正确的是（   ）

A.BC=DE B.∠B=∠D C.∠CAE=∠BAD D.AB∥DE

9、小马虎在计算16-x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（　　）

A．15

B．13

C．7

D．

10、若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、点(2，3)关于y轴对称的点的坐标为_____．

12、一组数据5，7，2，5，6的中位数是_____．

13、观察下列各式：第一个式子，；第二个式子，；第三个式子，；···，

由此推导可得：第个式子可以表示为_______．

14、一对直角三角形纸片和按如图所示方式摆放，其中，点，在的同侧，，，连接．若，则的长为______．

15、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 ___．

16、在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，已知的三个顶点均在格点上，且，点M为上一点，以点A为圆心，的长为半径作圆与边相切于点N，已知为该圆的一部分．则图中由线段，及所围成的阴影部分的面积为_________．

17、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABO的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出ABO关于x轴对称的，并写出点的坐标；

(2)画出ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的，并求点B旋转到点所经过的路径长（结果保留）．

18、解方程：；

若抛物线与轴有交点，求的取值范围．

19、如图，在中，，，为内一点，连接、，将绕点按逆时针方向旋转到的位置，连接.

（1）若，求的长；

（2）连接，若、、分别为、、的中点，连接、，求证：.

20、(1) 计算（-1）2013+2sin60°+（π-3.14）0+|-|．

（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来；

21、课堂上，老师出了一道题：比较与的大小．

小明的解法如下：

解：．

因为，所以，所以，

所以，所以．

我们把这种比较大小的方法称为作差法．

请利用上述方法比较实数与的大小．

22、据气象资料表明，高度每增加，气温就降低大约太白山的拔仙台高约，当山脚的气温为时，拔仙台山顶的气温大约是多少？

23、．

24、在中，，点在底边上，的两边分别交、所在直线于、两点，，．

（1）如图1，若，，求证：；

（2）如图2，求的值（含的式子表示）；

（3）如图3，连接，若，，且，直接写出的值为______．