山东省威海市2025年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、据河南省统计局发布的信息，2021年我省对外贸易取得新突破，全年全省进出口总值亿元，创河南省进出口规模历史新高，数据“亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、关于反比例函数y＝﹣，下列说法中正确的是（　　）

A．点（1，4）在该函数的图象上

B．当x的值增大时，y的值也增大

C．该函数的图象在一、三象限

D．若点P（m，n） 在该函数的图象上，则点Q（﹣m，﹣n） 也在该函数的图象上

3、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、某按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值X”到“结果是否”为一次操作．如果操作进行4次才能得到输出值，则输入值x的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，轴，，，将正方形ABCD向右平移m个单位长度，使点A，C恰好同时落在反比例函数（，）的图像上，则平移的距离m的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、下面的三个问题中都有两个变量：

①矩形的面积一定，一边长y与它的邻边x；

②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积S与全村总人口n；

③汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t．

其中，两个变量之间的函数关系可以用形如（k为常数，）的式子表示的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

8、某人骑自行车沿直线旅行，先前进了a km, 又原路返回b km(b<a),休息了一段时间，再推车步行c km,此人离起点的距离y与时间x之间关系示意图象应为（　　）

A.

B.

C.

D.

9、下列各数中为无理数的是(     )

A．

B．1.5

C．0

D．

10、不等式组的解集是（   ）

A.   B.   C.   D.

11、已知是方程ax+y＝7的解，则a＝___．

12、在m2□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为___________．

13、已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方：有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有__________．

14、若，则_______．

15、如图，函数与函数的图象相交于A、B两点，轴于点C，轴于点D，则四边形ADBC的面积为___________．

16、如图，四边形是边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第三个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第四个正方形，连接，得到……记、、的面积分别为、、，如此下去，则_____．

17、已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为、0、点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．

（1）点M表示的数的绝对值是：______，点N表示的数的相反数是： ______；

（2）则MN的长为______个单位长度；

（3）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；

（4）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由．

18、某校为改善办学条件，计划购进A，B两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：

（1）如果在线下购买A，B两种书架共20个，花费6720元，求A，B两种书架各购买了多少个；

（2）如果在线上购买A，B两种书架共20个，且购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．

19、如图，在△ABC中，，AE是的角平分线，点O是AB边上的一点，以O为圆心，OA为半径的圆经过点E．

(1)求证：BC是圆O的切线；

(2)点D是圆O与AC边的交点，过点D作AE的垂线交圆O于点F，连接EF交AB于点G，若，，求圆心O到EF的距离．

20、如图，已知，，．

(1)在边上求作点，连接，使（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在第（1）问图中，若，

求；

已知经过点的圆与相切于点，求扇形的面积．

21、第十四届全运会圣火将在西安点燃，西安将再次惊艳全国.2019年8月2日，“朱朱”“熊熊”“羚羚”“金金”问世，成为2021年第十四届全国运动会的吉祥物．某校为了让学生进一步了解2021年“吉祥物”相关知识，计划开展“吉祥物知识进课堂”活动，开展活动之前，学校老师随机抽取若干名学生，对“你最感兴趣的吉祥物”进行了调查，经调查统计，结合学生自身的兴趣，每人从“A．朱朱、B．熊熊、C．羚羚、D．金金”中选择一项．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．结合图中信息解答下列问题：

（1）请将两幅统计图补充完整，所抽取学生最感兴趣的吉祥物是____________；

（2）在这次调查中，A、B、C、D哪项选择人数少于调查总人数的平均数？

（3）若本校一共有2000名学生，请估计“对B．熊熊最感兴趣”的人数．

22、（1）如图1所示，在中，，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，，的周长=_______．

（2）如图2所示，在中，，，D是BC的中点，，垂足为E，那么_______．

（3）如图3所示，在等边中，D，E分别是BC，AC上的点，且，AD，BE交于点P，作于点，若，求PQ的长．

23、如图所示，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

（1）求⊙O的直径；

（2）若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切；

（3）若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动，设运动时间为t(s)(0<t<2)，连结EF，当t为何值时，△BEF为直角三角形．

24、如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中确定一点D，连结，使与全等；

(2)在图②中的边上确定一点E，连结，使；

(3)在图③中的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连结，使，且相似比为1∶2．