2024-2025学年（上）无锡八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，点P（－2，3）在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列图形中，是轴对称图形的是(   )

A.   B.   C.   D.

3、如图，已知在中，，，将绕点逆时针旋转．得到．点是边的中点，点为边上的动点，在绕点逆时针旋转的过程中，点的对应点是点，则线段长度的最大值与最小值的差是（       ）．

A．

B．

C．

D．18

4、下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其中S的值恰好等于10的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（   ）

A. B. C. D.当时，

6、由正方形和圆组成的轴对称图形如图所示，该图形的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

7、如图，平面直角坐标系上，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，-3），C为x正半轴上一点，AC＝BC＝4，则C的坐标为（       ）

A．（5，0）

B．（2.5，0）

C．（，0）

D．（3.5，0）

8、D是△ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（ ）．

A. BD+CD>BC B. ∠BDC>∠A C. BD>CD D. AB+AC>BD+CD

9、如图，在中，，D是AB垂直平分线上一点，，则的度数是（       ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

10、我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC的边CB关于CA的对称线段是CB'，边CA关于CB的对称线段是CA'，连结BB'，若点A'落在BB'所在的直线上，∠ABB'＝56°，则∠ACB＝___度．

12、在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间  x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息,有下列说法：

①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有____个.

13、若分式有意义，则的取值范围是__________．

14、已知一次函数y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，则y的最小值是_____．

15、在△ABC中，AC＝5 cm，AD是△ABC的中线，把△ABC的周长分为两部分，若其差为3 cm，则BA＝______．

16、若关于的分式方程的解大于0，则的取值范围为________．

17、把“同位角相等”这一命题改写成如果…那么的形式   ．

18、已知在ABC中，AB＝AC，点D为ABC左侧一动点，如图所示，点E在BD的延长线上，CD交AB于F，且∠BDC＝∠BAC．

（1）求证：∠ABD＝∠ACD；

（2）求证：AD平分∠CDE；

（3）若在D点运动的过程中，始终有DC＝DA＋DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数．（说明：三边相等的三角形的每个内角均为60°）

19、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．若△ABC的面积为8cm2，则图中阴影部分的面积是______cm2．

20、对于任意实数，设， ，若在和之间（不包括， ）有且只有一个整数，则实数的取值范围是__________．

21、为实行乡村振兴计划，某县的果蔬加工公司先后两次购买龙眼，第一次购买龙眼用了56000元；因龙眼大量上市，价格下跌，该公司第二次购买龙眼用了84000元，所购进数量是第一次的2倍，但进货单价比第一次便宜了2000元/吨．

(1)求该公司第一次购进龙眼多少吨？

(2)公司计划把两次购买的龙眼加工成龙眼肉和干龙眼，1吨龙眼可加工成龙眼肉0．2吨或干龙眼0．5吨，龙眼肉和干龙眼的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成龙眼肉？

22、如图，在四边形ABDC中，∠B＝∠ACD＝90°，∠BAC＝40°，CE平分∠ACD，BD＝CD，求∠CED的度数．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，2）两点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）用描点法在坐标系中画出这个函数的图象，求函数图象与x轴交点A、与y轴交点B的坐标；

（3）求△AOB的面积．

25、如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D，AF=CE，AB∥CD．求证：AB=CD．