2024-2025学年（上）中卫八年级质量检测数学

1、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A. B.

C. D.

2、下列关于x的方程说法正确的是（       ）

A．没有实数根；

B．有实数根；

C．有两个相等的实数根；

D．（其中m是实数）一定有实数根.

3、下列实数：－、，其中无理数的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、若y与x的关系式为y=30x﹣6，当x=时，y的值为（　 　）

A．5

B．10

C．4

D．﹣4

5、如图：∠2 大于∠1的是（  ）

A.   B.   C.   D.

6、若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、在实数，0，﹣，506，π，0.1中，无理数的个数是（ ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

8、如图，，，延长至D，使，连接，延长至E，使，连接，若，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、设，，则m、n的大小关系为　　

A.  B.  C.  D. 不能确定

10、如图，直线、相交于点，为这两条直线外一点，连接．点关于直线、的对称点分别是点、．若，则点、之间的距离可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一次函数与的图象相交于点，点的横坐标为2，那么关于，的方程组的解为 __．

12、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_________．

13、如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，垂足为点E，交BC于点D，连结AD．若∠C＝α，则∠ADB＝_____．（用含α的代数式表示）

14、如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为_________．

15、已知一次函数的图象过点与，那么这个函数的解析式是__________.则该函数的图象与轴交点的坐标为__________________。

16、如图，A、B都在CD的上方，AC＝2，BD＝8，CD＝8，E为CD的中点．若∠AEB＝120°，则AB的最大值为______．

17、如图，已知直线与轴和轴分别交于，两点，点为线段的中点，点在直线上，连结，.当时，的长为______.

18、在平面直角坐标系中，若P（m，n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点P在第_____象限．

19、对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开（如图1），再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点B，得到折痕，同时得到线段（如图2），若延长交于点P（如图3），则下列说法正确的是______．（填序号）

①；②；③若，则；④点N为EF的中点．

20、世界上最小的晶体管的长度只有0.00000004米，用科学记数法表示0.00000004是_________．

21、小明在学习一次函数后，对形如y＝k（x﹣m）+n（其中k，m，n为常数，且k*≠0）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：

(1)【特例探究】如图所示，小明分别画出了函数y＝（x﹣1）+2，y＝﹣（x﹣1）+2，y＝2（x﹣1）+2的图象．

请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数y＝﹣2（x﹣1）+2的图象．

(2)【深入探究】通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现y＝k（x﹣1）+2（k为常数，且k≠0）的图象一定会经过的点的坐标是 　 　．

(3)【得到性质】函数y＝k（x﹣m）+n（其中k、m、n为常数，且k≠0）的图象一定会经过的点的坐标是 　 　．

(4)【实践运用】已知一次函数y＝k（x+2）+3（k为常数，且k≠0）的图象一定过点N，且与y轴相交于点A，若△OAN的面积为2，则k的值为 　 　．

22、如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）．

23、如图，测得某楼梯的长为5m，高为3m，宽为2m，计划在表面铺地毯，若每平方米地毯50元，你能帮助算出至少需要多少钱吗？

24、解方程组：

(1)解方程组：

(2)解方程组：

25、4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．

甲书店：所有书籍按标价8折出售；

乙书店：一次购书中购书总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．

（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，就甲书店的优惠方式，写出y关于x的函数解析式；

（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？