2024-2025学年（上）西安八年级质量检测数学

1、已知点A（a，3），B（﹣3，b），若点A、B关于x轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限，若点A、B关于y轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限．（　　）

A. 一、三 B. 二、四 C. 一、二 D. 三、四

2、某单位要购买一批直径为 10mm 的螺丝，先从甲、乙、丙、丁四个加工厂生产的同类螺丝中各随机抽取 20 个进行测量．下表记录了这些螺丝直径的平均数和方差：根据表中数据，应选择购买的厂家是（　　）

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

3、给出以下四个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍．其中真命题有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

4、如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示﹣的点最接近的是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

5、下列各组数中，不是勾股数的是(　　)

A. 0.3，0.4，0.5    B. 9，40，41

C. 6，8，10    D. 7，24，25

6、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，若DC＝4，则DE＝（　　）

A.3 B.5 C.4 D.6

7、如果一组数据，，0，1，x，6，9，12的平均数为3，则x为　　

A. 2   B. 3   C.   D. 1

8、如图，为的角平分线，，，则图中共有等腰三角形（ ）个

A.0 B.1 C.2 D.3

9、一个矩形的两条对角线的夹角有一个角为，且这个角所对的边长为10cm，则矩形的对角线长是（          ）

A．cm

B．cm

C．20cm

D．30cm

10、如图，在中，，，点D在斜边AB上．如果把绕点B逆时针旋转后与重合，则旋转角等于（       ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．90°

11、如图，在和中，，，请添加一个条件______，使（添一种情况即可）

12、截止北京时间2021年12月20日全球累计确诊新冠肺炎病例约为274950000例，将这个数精确到十万位为__例．

13、如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°，则∠CAD度数为___°.

14、已知，，则的值为______．

15、若不等式的解集是，则a应满足的条件是______．

16、．已知直角三角形的面积为24，斜边长为10，求此Rt△的周长．

17、如图，在△ABC中，AC垂直平分线DE分别与BC、AC交于D、E，△ABD的周长是13，AE=5，△ABC的周长是_________．

18、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为   ．

19、在中，，．若点 P在边AC上移动，则线段BP的最小值是 ________ ．

20、如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则点C的坐标是_____．

21、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E．

（1）求证：△ABD≌△CAE；

（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度．

22、求证：等边对等角（请完善以下证明过程）

已知：如图

求证：

证明：

23、在四边形中，，，，，点从出发以的速度向运动，点从点出发，以的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为．

（1）取何值时，四边形为矩形？

（2）是上一点，且，取何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？

24、解答下列各题：

（1）（n为正整数）的整数部分是什么？

（2）若的整数部分为a，小数部分为b,求的值．

（3）已知表示的整数部分（x>0），试求M=f（1002）+ f（1003）+ f（1004）+...+ f（2005）

25、如图，四边形是正方形，是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60度得到BN，连接

（1）求证：

（2）①当M点在何处时， 的值最小；

②当M点在何处时，的值最小，并说明理由