2024-2025学年（上）保山八年级质量检测数学

1、在一次数学抢答题环节中，同学们遇到这样一道判断正误题：①一组邻边相等的矩形是正方形；②两个直角三角形一定能拼成一个平行四边形；③对角线相等的菱形是正方形；④有一组邻边相等、一个角是直角的四边形是正方形，以上说法不正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式成立的是（  ）

A．=﹣3   B．+=   C．﹣=3   D．•=

4、如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

5、我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为(　　)

A.7.5平方千米 B.15平方千米

C.30平方千米 D.75平方千米

6、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为，④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时．其中正确的是（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．①③

7、下列各数中，最大的数是（　　）

A．﹣2

B．0

C．4

D．6

8、如图，在平面直角坐标系中，已知、、过、两点作直线，连接，下列结论正确的有（ ）

A．直线解析式：

B．点在直线上

C．线段长为

D．

9、分式的值为0，则y的值是（　　）

A．5

B．

C．﹣5

D．0

10、如果点（m﹣1，﹣1）与点（5，﹣1）关于y轴对称，则m＝（　　）

A.4 B.﹣4 C.5 D.﹣5

11、如果关于的方程的一个根为，那么_______

12、已知m≠n，m2+2mn﹣3n2＝0，那么分式的值等于________________．

13、在△ABC中,已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE、CF的交点，则∠ABE=__________，∠BHC=____________ 。

14、如图，点E，C，F，B在一条直线上，，，当添加条件______时，可由“边角边”判定．

15、在中，三条中位线围成的三角形周长是，则的周长为______.

16、如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=__________°．

17、已知点A（2，y）与点B（x，－3）关于y轴对称，则xy＝__________．

18、如图，和都是直角三角形，点是的中点，若，，则______．

19、长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_______

20、已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______．

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形的四个顶点都在小正方形的格点上（格点就是指网格中小正方形的顶点），点在边上，且点在小正方形的格点上，连接．

（1）在图中画出，使与关于直线对称，点与点是对称点；

（2）求与四边形重叠部分的面积．

22、解方程：-=1．

23、计算：

(1)求x的值：；

(2)计算：．

24、已知一次函数y=(6+3m)x+(n-4).

(1)m为何值时，y随x的增大而减小.

(2)m，n分别为何值时，函数的图象经过原点？

(3)m，n分别为何值时，函数的图象与y=3x+2平行，且与y轴的交点在x轴的下方？

25、一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了16km，然后向正北方向航行了12km，这时它离出发点有多远？