2024-2025学年（上）包头八年级质量检测数学

1、因新冠肺炎疫情防控的需要，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天，设乙厂房每天生产口罩x箱，可列方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、关于正比例函数y＝﹣2x，以下说法错误的是（       ）

A．它的图象经过点（1，﹣2）

B．它的图象经过第二、四象限

C．y随x的增大而减小

D．不论x取何值，y总小于0

3、下列各点，在第二象限的是（　　）

A．（﹣2，﹣1）

B．（﹣2，1）

C．（2，﹣1）

D．（2，1）

4、如图，中，，边AB的垂直平分线和边AC的垂直平分线相交于点M，且与边BC分别相交于点D、E，连接AE、AD，则的周长（       ）．

A．14

B．10

C．18

D．不能确定

5、如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A（﹣5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A. x＜﹣5   B. x＞﹣5   C. x＞7   D. x＜﹣7

6、已知函数，则自变量x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，等腰直角中，，于，的平分线分别交、于、两点，为的中点，延长交于点，连接，．下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、设是实数，下列各式一定有意义的是（   ）．

A.   B.   C.   D.

9、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：，，，，则成绩最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、如图，在△ABC中，点O是∠BAC的平分线与线段AC的垂直平分线的交点，OD⊥AB于点D，OF⊥AC于点F，则下列结论不一定成立的是（     ）

A．OA=OC

B．OD=OF

C．OA=OB

D．AD=FC

11、化简：= ．

12、函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为_____．

13、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D（不与B，C重合）是BC上任意一点将此三角形纸片按下列方式折叠，若EF的长度为acm，则△DEF的周长为____．

14、如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC＝________°

15、已知：如图，的两条高与相交于点F，G为上一点，连接交于点H，且，若，，，则线段的长为_______．

16、的周长为，相交于点，的周长比的周长小，则________，________．

17、方程的解是______________．

18、（_______）·2x2y= -10x3y.

19、一元二次方程的根是________________________．

20、将2022个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点，，…，分别是正方形对角线的交点，则2022个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为_________．

21、“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：

小明计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为y元．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）小明用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若要求甲、乙商品全部销售完后获得的利润不少于1250元，请说明当x为何值时利润最大，最大利润是多少？

22、如图，将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 翻折得到△BD C ' , BC ' 交 AD 于点 E,求证：AE= C ' E

23、解分式方程：

24、已知函数

若函数为正比例函数，求的值；

若函数图象与轴的交点坐标为，求的值；

若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围．

25、目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题．某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

(1)本次抽样调查的样本容量是______．补全频数分布直方图．

(2)扇形E对应的圆心角的度数为______；

(3)为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，不超过这个标准的，水费按第一阶梯每吨3元的价格收费，超出这个标准的，超出的部分按第二阶梯每吨元的价格收费，若要使该市的家庭平均每月的水费支出在第一阶梯，直接写出月均用水量的标准应定为多少吨？若某家庭月均用水量为吨，请估计该家庭平均每月的水费支出是多少？