香港特别行政区2025年小升初模拟（一）数学试卷(解析版)

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是( )

A.  B.  C.  D.

2、下列说法正确的是（   ）

A.任意实数的零次幂都等于

B.同位角相等

C.当时分式无意义，则

D.某地流感爆发期间，学校每天对师生进行晨间检查，这种晨间检查可以是抽查．

3、如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝50°，则∠A的度数是（　　）

A．40°

B．50°

C．80°

D．90°

4、由5个小立方块搭成的立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个立体图形的样子是（   ）。

A.   B.   C.

5、如图是我国古代计时器“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶底的小孔漏出．壶壁内画有刻度，人们根据壶中水面的位置计时，用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，则y与x的函数关系式的图象是（ ）

A. B. C. D.

6、如图，已知点 ，，， 在一条直线上，，，要使 ，不可以添加的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、两个5次多项式之和是（　　）

A. 25次多项式   B. 50次多项式   C. 5次多项式   D. 不高于5次多项式

8、如图，在平行四边形中，延长到，使，连接交于点，交于点．下列结论①；②；③；④；⑤，其中正确的有（   ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

9、﹣的倒数是（　　）

A. ﹣5   B.   C. ﹣   D. 5

10、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，△ABC中，∠B＝90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若AB＝6cm，BE＝5cm，PE＝4cm，图中阴影部分的面积_______________．

12、________．

13、对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定为大于的整数如，，，，，，，则______．

14、估计的值在两个相邻正整数n和n＋1之间，则n＝________．

15、如图，在正方形中，，点为线段上一点，将沿所在直线翻折得到（点在正方形内部），连接，，，若，则的长为______．

16、分式，，的最简公分母是________.

17、解不等式组：并写出该不等式组的最大整数解。

18、对于一个三位正整数，如果N满足，那么称这个数为“合五数”．

例如：，∵，∴726是“合五数”；

，∵，∴868不是“合五数”；

(1)判断815，735是否是“合五数”？并说明理由．

(2)若P，Q都是“合五数”，P的百位数字是3，Q的十位数字是6，且P的十位数字和Q的百位数字相同，P、Q的各位数字都不为零，规定，若S是P去掉百位数字后得到的一个两位数，T是Q去掉其百位数字后得到的两位数，若S与T的和能被11整除，求的值．

19、计算：

(1)；

(2)．

20、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：

，，0，，．

21、如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点B，过B作轴于点C，且．

(1)求k的值；

(2)设点P为反比例函数的图象上一点，过点P作轴交直线于点Q，连接，若的面积．求点Q的坐标；

(3)设点是反比例函数图象上的点，在y轴上是否存在点M使得最小？若存在，求出点M的坐标及的最小值；若不存在，请说明理由．

22、已知：关于 x 的方程 的解是 x=2

（1）若 a=4，求 b 的值；

（2）若 a ≠0 且 b≠0 ，求代数式 的值.

23、如图，等腰内接于，连结，过点B作的垂线，交于点D，交于点M，交于点E，连结．

(1)若，请用含的代数式表示；

(2)求证：；

(3)连接，若，求的值及四边形的面积与面积的比值．

24、计算：．