台湾省花莲县2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图所示的几何体的俯视图是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，为了测量河两岸A、B两点间的距离，只需在与垂直方向的点C处测得垂线段米，若，那么等于（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3、下列函数既是一次函数又是正比例函数的是( )

A. y＝3x2   B. y＝   C. y＝5x－4   D. y＝－3x

4、如图，，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、在中，负数共有（　　　）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、已知ab＞0，则（　　）

A. 3   B. ﹣3   C. 3或﹣1   D. 3或﹣3

7、有依次排列的2个整式x，，将第1个整式乘以2再与第2个整式相加，成为第一次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘以2再与第3个整式相加，成为第二次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘以2再与第4个整式相加，称为第三次操作，得到第5个整式……，以此类推，下列三个说法正确的个数为（       ）

①第6个整式为；

②第20个整式中的x的系数绝对值与y的系数绝对值的差为；

③第2022个整式和第2023个整式中x的所有系数之和等于．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、计算(－3)－(＋5)＋(－7)－(－5)＋2所得的结果是(　　)

A.－7 B.12 C.－7 D.－12

9、2020年11月1日第七次全国人口普查在全国范围内展开．国家统计局表示，截止2019年底，中国大陆总人口为14.05亿，将14.05亿用科学记数法表示为（　　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列一元二次方程中，一定有两个不相等的实数根的方程是（   ）

A. B.

C. D.

11、如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合）．若点B关于直线MN的对称点B'恰好落在等边△ABC的边上，则BN的长为_____cm．

12、如图，在平面直角坐标系中，把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是____________．

13、若，则m的值为____________．

14、如图，是半圆O的直径，且，，则的长为_________．

15、我校为组织八年级的234名同学去看电影，租用了某公交公司的几辆公共汽车．如果每辆车坐30人，则最后一辆车不空也不满．他们共租了___辆公共汽车．

16、在中，，，则_______ ．

17、如图，已知BD平分，，．求的度数．

18、上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2＝a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1

∵（x+2）2≥0，

∴当x＝﹣2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，

∴（x+2）2+1≥1

∴当（x+2）2＝0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，

∴x2+4x+5的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题

（1）知识再现：当x＝　 　时，代数式x2﹣6x+12的最小值是　 　；

（2）知识运用：若y＝﹣x2+2x﹣3，当x＝　 　时，y有最　 　值（填“大”或“小”），这个值是　 　；

（3）知识拓展：若﹣x2+3x+y+5＝0，求y+x的最小值．

19、如图，一架无人机在空中A处观测到山顶B的仰角为45°，山顶B在水中的倒影C的俯角为69°，此时无人机距水面的距离AD=30m，求点B到水面高度BE（结果取整数）．参考数据：sin69°≈0.93，cos69°≈0.36，tan69°≈2.61

20、关于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m＝0有两个实数根.

(1)求m的取值范围

(2)是否存在实数m，使方程的两实数根的倒数和为0？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由.

21、如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；

（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？

22、计算：

（1）；

（2）；

（3）；       

（4）．

23、如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．

（1）求k，m的值；

（2）求点A和点B的坐标．

24、（1）计算：（）﹣3+|﹣2|+tan60°﹣（﹣2020）0；

（2）（﹣1）（+1）+x﹣1﹣x，并求当x＝+1时的值．