台湾省花莲县2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB=5，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 22

2、在一个不透明的袋中，装有2个黄球和3个红球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出两个球，则这两个球颜色不同的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（　　）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

4、如图，在中，，分别以，，为边在的同一侧作正方形，，，四块阴影部分的面积分别为，，，．若已知图中阴影部分的面积的和，则一定能求出（       ）

A．正方形的面积

B．正方形的面积

C．的面积

D．四边形的面积

5、如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

6、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB=20°，则∠ACD的度数是（       ）

A．55°

B．60°

C．65°

D．70°

7、下列计算中不正确 的是（ ）

A. (－2)0=1 B. 2－1=－2 C. (a+b)2=a2+2ab+b2 D. 2a2·3a3=6a5

8、给出下列函数，其中随的增大而减小的函数是（   ）．

①；②；③；④．

A.①③④ B.②③④ C.②④ D.②③

9、在平行四边形中，，，，点E是边上的动点，过点B作直线的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（       ）

A．

B．

C．

D．2

10、一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为m千米/时，下山速度为n千米/时．则货车上、下山的平均速度为（　　）千米/时．

A．

B．

C．（m+n）

D．

11、已知不等式组的解集为a＜x＜5．则a的范围是______________．

12、若是一个六次单项式，那么这单项式的系数为__________，m的值是__________．

13、已知、是实数，且．若的最大值是，最小值是，则的值是______．

14、已知：一小球在如图所示正方形区域滚动，正方形ABCD边长为3，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH=1,则小球停止后正好落在阴影区域的概率是_______.

15、在△ABC中，∠ABC＝62°，∠ACB＝50°，∠ACD是△ABC的外角 ∠ACD和∠ABC的平分线交于点E，则∠AEB＝_____︒

16、如图，四边形的顶点、两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴，，，则的值为______．

17、已知满足关系式，试求的最大值和最小值．

18、如图，已知四边形中，，，，求的长．

19、现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．

（1）如图①，当m3时，a   ；如图②，当n2时，a   ；

（2）当a37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？

20、.

21、如图，有一块形状为的斜板余料．已知，，，要把它加工成一个形状为平行四边形的工件，使在上，，两点分别在，上，且，求平行四边形的面积为多少？

22、已知M＝是a＋b＋3的算术平方根，N＝是a＋6b的算术平方根，求M·N的值．

23、如图，等腰直角三角形OAB的三个定点分别为、、，过A作y轴的垂线.点C在x轴上以每秒的速度从原点出发向右运动，点D在上以每秒的速度同时从点A出发向右运动，当四边形ABCD为平行四边形时C、D同时停止运动，设运动时间为.当C、D停止运动时，将△OAB沿y轴向右翻折得到△，与CD相交于点E，P为x轴上另一动点.

(1)求直线AB的解析式，并求出t的值.

(2)当PE+PD取得最小值时，求的值.

(3)设P的运动速度为1，若P从B点出发向右运动，运动时间为，请用含的代数式表示△PAE的面积.

24、如图，已知点D、E、F分别在ABC的边AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，请说明∠DEC+∠C= 180°的理由