台湾省台中市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点，若，，那么的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形中，是中点，作的角平分线交于点，若，，则的长度为（   ）

A. B. C. D.

4、如图，，直线分别交直线，于点，，平分，若，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、一只长满羽毛的鸭子大约重（　　）

A.50克 B.2千克 C.20千克 D.5千克

6、下列计算中正确的个数为（        ）

① ②(-a-b)2=a2-2ab+b2   ③(a+b)(b-a)=-a2 +b2     ④(2a+b)2=4a2+2ab+b2

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8、已知a＝b，下列等式不一定成立的是(     )．

A．a+c＝b+c

B．c﹣a＝c﹣b

C．ac＝bc

D．

9、在，，，中，是分式的有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

10、如图，在□ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

11、如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．

12、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG＝29°，则∠BOD的大小为_____度．

13、如图，在中，平分，若，则的面积是_________．

14、如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________度．

15、若∠α与∠β是对顶角，∠α＝16°，则∠β＝____．

16、已知：，，则值为________．

17、已知：二次函数．

(1)将化成的形式．

(2)求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值．

18、计算．

（1） (-20)+(-15)

（2）(-)+(+)

（3） (+20)-(-10)

（4）(-)-(-)

（5）(-)×(-)

（6）（+3）×（-5）

（7）23-18-（-9）+（-15）

（8）-4+8.4-（-4.75）+3

19、如图，直线，求证： ．

20、“十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天接待的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若9月30日的游客人数记为a万．

(1)请用含a的代数式表示10月2日的游客人数；

(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？该天游客人数是多少万？

(3)若每张门票15元，则“十一”黄金周期间该动物园接待的游客总收入是多少万？

21、解方程

（1）

（2）

22、计算：．

23、解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．

24、如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由．