台湾省宜兰县2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、点在y轴上，则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、安徽省今年1至2月房地产开发投资783.9亿元，其中“783.9亿”用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，两个转盘均将圆分成8等分，若转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内概率最大的转盘是（        ）

A．

B．   

C．

D．

4、如图所示，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：

（1）作线段，分别以为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为；

（2）以为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点；

（3）连接．

下列说法不正确的是（   ）

A. B.

C.点是的外心 D.

5、某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．众数

6、近似数的精确度是（ ）

A．百分位

B．个位

C．十位

D．百位

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、用不等式表示图中的解集，其中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题是真命题的是（　　）

A.在同一平面内，两条直线的位置只有平行和垂直两种

B.两直线平行，同旁内角相等

C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.平行于同一条直线的两直线平行

10、小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离与所用时间之间关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，⊙中，半径于点，点在⊙上，，，则半径等于______．

12、已知， ， 、是正整数，则的值为__________．

13、对于实数p，我们规定：用＜p＞表示不小于p的最小整数，例如：＜4＞＝4，＜＞＝2．现对72进行如下操作：

即对72只需进行3次操作后变为2，类似地只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是___．

14、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程-6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_____

15、将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，则点B的坐标是   ．

16、若|a+1|+（b﹣2）2=0，则（a+b）2018+a2019=_________

17、如图是函数y＝与函数y＝在第一象限内的图象，点P是y＝的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y＝的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y＝的图象于点D.

(1)求证：D是BP的中点；

(2)求四边形ODPC的面积．

18、如图，一次函数的图像与坐标轴交于、两点．

(1)求一次函数的关系式；

(2)设是轴上一点，且位于点下方，连接，是等腰三角形．

①当时，点的坐标是________；当时，点的坐标是________；

②当时，请通过计算求出点的坐标．

19、【教材原题】观察图①，用等式表示下图中图形的面积的运算为______．

【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为______．

【应用】（1）根据图②所得的公式，若，，则______．

（2）若x满足，求的值．

【拓展】如图③，某学校有一块梯形空地，于点E，，．该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积和为，，直接写出种草区域的面积和．

20、学校每天中午为学生提供两种快餐，第一种一般快餐每盒7元，第二种加量快餐是在第一种快餐基础上加一些食物，因此每盒加收3元，第一学期的一天中午共收到餐费4800元，第二学期一般快餐每盒降价1元，加量快餐每盒涨价1元，因此一天中午共收到餐费4600元，求这个食堂共有多少学生用餐。

21、如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E，F分别为AD，BC边的中点．动点P从点E出发沿ED向点D运动，速度为1cm/s，同时，动点Q从点F出发沿FB向点B运动，速度为2cm/s，过点Q作QM∥AC，交AB于点M，连接PM，PQ，分别交AC于点G，H．设运动时间为t（s）（0＜t＜2）．

（1）连接DF，当t为何值时，四边形PDFQ是平行四边形？

（2）当△PQM的面积等于矩形ABCD面积的时，求出t的值；

（3）是否存在某一时刻t，使点P在线段MQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（4）如图2，过点C作CN⊥PQ，垂足为N，连接AN，请你求出线段AN的最小值．

22、如果关于x、y的两个单项式2mxay3和-4nx4yb是同类项（其中xy≠0）

(1)求a、b的值；

(2)如果这两个单项式的和为0，求（m-2n-1）2018的值．

23、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表

若日销售量y是销售价x的一次函数.

（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润.

24、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长到点F，使EF＝ED，连接CF.

(1)四边形DBCF是平行四边形吗？说明理由；

(2)DE与BC有什么样的位置关系和数量关系？说明理由．