台湾省宜兰县2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，等边中，，点D，点E分别是边BC，CA上的动点，且，连接AD、BE交于点F，当点D从点B运动到点C时，则点F的运动路径的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、以下两个图形必定相似的是（ ）

A．有两条边对应成比例的等腰三角形

B．有一角是的等腰三角形

C．有一个角是的等腰三角形

D．有一个角相等，两边成比例的三角形

3、计算的结果是（       ）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

4、如图，在中，点是边上一点，且，与交于点，则与的面积之比是（       ）

A．2：3

B．4：9

C．4：15

D．9：15

5、如图所示，下列关于角的说法错误的是（　）

A．∠1与∠AOB表示同一个角

B．∠β表示的是∠BOC

C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC

D．∠AOC也可用∠O来表示

6、若点在第一象限，则点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知，是方程的两个实数根，则的值为( )

A. B. C. D.

8、若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（ ）.

A. 1   B. 2   C. 1或2   D. 0

9、抛物线y=－x2＋2x－2经过平移得到y=－x2，平移方法是（ ）

A．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

B．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

C．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

D．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

10、下列说法正确的是（   ）.

A. 将抛物线=向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是．

B. 方程有两个不相等的实数根.

C. 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形.

D. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.

11、已知一个数的一个平方根是，它的另一个平方根是_______．

12、计算： ．

13、西城初中运动会结束了，在拔河比赛中，七年级(4)班同学获得了冠军，参赛的10名同学相互击掌祝贺，每两人右手击掌一次，他们一共击掌了__________次.

14、已知抛物线与轴交于点和点，则的值是_______.

15、如图，在中，点是边上的中点，平分，于点，若，，则的长为 _____．

16、已知的两个根为、，则的值为_________．

17、在数轴上表示下列各数，并按从大到小的顺序用“>“号连接起来.

+5   —3 0 1   —4

18、如图，在⊙O中，AB是直径，点C是圆上一点，点D是弧BC中点，过点D作⊙O切线DF，连接AC并延长交DF于点E．

（1）求证：AE⊥EF；

（2）若圆的半径为5，BD＝6   求AE的长度．

19、如图，是上的5等分点，连接，得到一个五角星图形和五边形．

（1）计算的度数；

（2）连接，证明：；

（3）求证：．

20、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的马路上连续不停歇地接送5批乘客，行驶路程记录如下（规定向北为正，向南为负，单位：km）：

(1)当送完第5批乘客时，该驾驶员在公司的南面还是北面？距离公司多少千米？

(2)若该出租车每千米耗油升，每升油6元，这个过程中驾驶员共耗油多少钱？

(3)若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过，收费10元；超过，对超过部分另加收每千米元．当送完第1批客人时，该驾驶员收到车费多少元？

21、因式分解：（1）       （2）

22、解方程组

23、计算：

24、已知正方形ABCD，点E在AB上，点F在AB的延长线上，BF＝AE， FG⊥AC于点G，连接DE，CF，DG，GE．

(1)求证：四边形DEFC是平行四边形；

(2)求证：DG⊥GE且DG＝GE．